Kā atrast augstumu trapecveida?

Mūsu dzīvē ļoti bieži mums ir jātiek galā ar lietošanu ģeometrijas praksē, piemēram, būvniecībā. Starp visbiežāk ģeometriskās formas, ir trapece. Un, lai nodrošinātu, ka projekts bija veiksmīgs un skaists, jums ir nepieciešams, pareizu un precīzu aprēķinu elementu šādu skaitli.

Kas ir Keystone? Tas izliekts četrstūris, kas ir pāri paralēlu malu, saukta pamatnes trapecveida. Bet ir divi citi aspekti, kas savieno šos pamatojumus. Tos sauc par sānu. Viens no jautājumiem, kas saistīti ar šo skaitli, tas ir: "Kā atrast augstumu trapecveida" Tikai vajag pievērst uzmanību augstuma - segmenta, kas nosaka attālumu no vienas bāzes uz citu. Ir vairāki veidi, kā noteikt šo attālumu, atkarībā no zināmajiem mainīgajiem.

1. Zināmi apjoms, gan bāzēm, b apzīmē tos un K, kā arī platību trapecveida. Izmantojot zināmo vērtību, lai atrastu augstumu trapecveida, kas šajā gadījumā ir ļoti viegli. Kā zināms no ģeometriju, trapecveida zona tiek aprēķināts kā produkts ir puse no summas bāzes un augstuma. No šī formulā var viegli iegūt vēlamo vērtību. Lai to izdarītu, sadalīt platību pusi summas dēļ. Šajā formulā varētu izskatīties šādi:

S = ((b + k) / 2) * h, šeit h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Zināms garums viduslīnijai, mēs apzīmē d un laukumu. Tiem, kas nezina, vidū līnija ir attālums starp viduspunktiem sāniem. Kā atrast augstumu trapecveida šajā gadījumā? Saskaņā ar objektu trapecveida, vidējā līnija ir vienāds ar pusi no summas bāzēm, t.i., d = (b + k) / 2. Atkal mēs izmantot formulu laukumā. Nomainot pusi summu bāzi par vērtību vidus līniju, mēs iegūt šādi:

S = D * h

Kā redzams no formulas iegūst ļoti viegli izsecināt augstuma. Dalot apkārtni viduslīnijai no vērtības, mēs atradīsim nezināmu daudzumu. Mēs rakstīt šo formulu:

h = S / d

3. zināmā garums no vienas puses (B) un leņķa veidojas starp šajā pusē un lielākā bāze. Atbilde uz jautājumu par to, kā atrast augstumu trapecveida atbilde ir arī šajā gadījumā. Aplūkosim trapecveida ABCD, kur AB un CD ir sānu malas, kur AB = b. Lielākais bāze ir AD. Leņķis, ko AB veido un AD ir apzīmēts α. No B punktu izlaist augstumu h uz AD bāzi. Tagad apsvērt rezultātā trīsstūri ABF, kas ir taisnstūra. Side AB ir hipotenūza, un BF-kāju. No īpašuma tiesības trīsstūra attiecību vērtības katete un hipotenūza atbilst vērtībai sinusu leņķa pretējā katete (BF). Tāpēc, ņemot vērā iepriekš minēto, lai aprēķinātu augstumu trapecveida reizināt vērtību konkrētu aspektu un sinusu leņķis alfa. In formula, ir šāds:

h = b * sin (α)

4. Līdzīgi, tajā gadījumā, ja zināms izmērs no sāniem un leņķis apzīmē β, kas veidojas starp šajā pusē un mazāku bāzi. Ar šādu problēmu risināšanai, leņķis starp pusē zināma augstuma, un tiek turēts 90 ° - beta. No īpašībām trīsstūru - ratio garuma katete un hipotenūza atbilst kosinuss leņķa, kas atrodas starp tiem. No šīs formulas ir viegli secināt augstuma vērtību:

h = b * cos (β-90 °)

5. Kā atrast augstumu trapecveida, ja tas ir zināms tikai rādiusu iezīmēts aplis? No definīcijas apļa, tas attiecas uz vienu punktu katrā bāzi. Bez tam, šie punkti ir saskaņoti ar centru aplim. No tā izriet, ka attālums starp tām ir diametrs, un tajā pašā laikā, augstums trapecveida. Tas izskatās šādi:

h = 2 * r

6. Bieži ir uzdevumi, kas ir nepieciešams, lai atrastu augstumu vienādsānu trapecveida. Atgādināt, ka trapecveida ar vienādām malām sauc vienādsānu. Kā atrast augstumu vienādsānu trapecveida? Ja diagonāles ir perpendikulāras augstums ir vienāds ar pusi no summas bāzēm.

Bet ko darīt, ja diagonāles nav perpendikulāri? Apsveriet vienādsānu trapecveida ABCD. Saskaņā ar tā īpašībām, bāzēm ir paralēlas. No tā izriet, ka leņķi pie pamatnes būs vienāds. Zīmēt divos augstumos BF un CM. Pamatojoties uz iepriekš minēto, var apgalvot, ka trijstūri ABF un DCM ir vienādas, tas ir, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Tagad, balstoties uz nosacījumiem problēmas, noteikt zināmos daudzumu, un pēc tam atrast augstumu, ņemot vērā visas īpašības vienādsānu trapecveida.