Par trapecveida laukums

Trapece vārds, ko izmanto, lai aprakstītu četrstūraina ģeometriju, ko raksturo noteiktām īpašībām. Bez tam ir vairākas nozīmes. arhitektūra, ko izmanto, lai atsauktos uz simetriskām durvīm, logiem un ēkas būvētas plata pie pamatnes un sašaurinās uz augšu (ēģiptiešu stilā). Sportā - ir trenažierus modē - kleita, mētelis vai cita veida apģērbu, ir īpaši izgriezt un stilu.

Vārds "trapecveida" ir atvasināts no grieķu tulkota krievu valodā nozīmē "galds" vai "tabula pārtiku". Eiklīda ģeometrija tā saukto izliekts četrstūris ar vienu pāri pretēju pušu, kas ir paralēli viens otram obligāti. Ir nepieciešams atcerēties dažas definīcijas, lai atrastu platību trapecveida. Paralēlās malas poligona sauc bāzes, un pārējie divi - pusē. Augstums trapecveida ir attālums starp bāzes. Tuvo līnija tiek uzskatīta līnija, kas savieno viduspunktus pusē. Visi šie jēdzieni (bāzes, augstuma, vidējā līnija un sānos) ir elementi daudzstūris, kas ir īpašs gadījums, kad četrstūris.

Tāpēc kompetenta apgalvojums, ka zona ir trapecveida var atrast, izmantojot formulu, kas paredzētas taisnstūrī: S = ½ • (a + ƀ) • h. Kur S - ir zona, un ƀ - ir apakšējo un augšējo deformācijas, H - ir augstums pazemināts no stūra blakus augšējai bāzi, kas ir perpendikulārs zemākas bāzes. Tas ir, S ir vienāds ar pusi no produkta summu augstuma bāzēm. Piemēram, ja bāzes trapece - 6 un 2 mm, un tās augstums - 15 mm, tās laukums ir vienāds ar: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Izmantojot zināmas īpašības četrstūris, ir iespējams aprēķināt platību trapecveida. Vienā no svarīgākajiem paziņojumiem tā saka, ka vidējā līnija (apzīmē ar burtu M, un bāzes burtiem a un ƀ), kas vienāds ar pusi summu bāzes, kuras viņa vienmēr paralēli. T. i μ = ½ (a + ƀ). Tādējādi, aizstājot pazīstama aprēķinu formula S četrpusīgās viduslīnija, varam rakstītu formulu, lai aprēķinātu citā formā: S = μ • H. Attiecībā uz gadījumu, kad viduslīnija - 25 cm, augstums - 15 cm, platība trapecveida ir vienāds ar: S = 25 • 15 = 375 cm².

Saskaņā ar zināmu īpašuma daudzstūris, kam abām paralēlajām malām kas ir bāze, lai ierakstīt aplis ar rādiusu r tajā var ar nosacījumu, ka summa no bāzes vajadzīgs, tas ir vienāds ar summu no tās sānu malām. Ja, turklāt, trapecveida ir vienādsānu (t.i., vienādas tā malas: c = d), un ir zināms arī leņķis pie bāzes alfa, tas var atrast, kas ir laukums trapecveida formulu: S = 4r² / sinα, un kas ir it īpaši gadījumā, kad α = 30 °, S = 8r². Piemēram, ja leņķis pie viena no bāzēm ir 30 °, un iezīmēts aplis ar rādiusu 5 dm, tad šī platība poligona būs vienāda ar: S = 8 • 5² = 200 dm².

Jūs varat arī atrast platība trapecveida, laužot to gabalos, aprēķina platību katra, un pievienojot šīs vērtības. Tas ir labāk, jāapsver trīs iespējamos variantus:

1. Malas un bāzes leņķi ir vienādi. Šajā gadījumā, trapecveida sauc vienādsānu.
2. Ja viens sānu sānu formu taisnā leņķī ar bāzi, tas ir, perpendikulāri tā, tad tas tiks saukts taisnstūrveida trapecveida.
3. Četrstūris, kurā abas puses ir paralēlas. Tādā gadījumā paralelograms var uzskatīt par īpašu gadījumu.

Par vienādsānu trapecveida platība ir divas vienāda lieluma summa taisnstūra trijstūriem S1 = S2 (to augstums ir augstums trapecveida H, un bāzes trīsstūra pusi atšķirība trapecveida ½ bāzes [a - ƀ]) un S3 taisnstūra laukums (viena puse ir augšējā bāze ƀ, un otrs - augstums h). No kura izriet, ka platība trapecveida S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h). Par taisnstūra trapecveida platība ir kvadrātu trijstūra summa un četrstūra: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • h + (ƀ • h).

Līklīniju trapecveida ar šā panta darbības jomu, trapecveida platība šajā gadījumā tiek aprēķināta, izmantojot integrāļi.