Kā atrast platība trapecveida?

Pirms kā atrast platība trapecveida, tas ir nepieciešams, lai dotu savu definīciju.

A-Line - ģeometriska forma ar četriem stūriem, pie kuras abas puses ir paralēlas viena otrai, un abas pārējās - nē. Divas puses, kas ir paralēli viens otram, ko sauc par bāzes, un kas nav paralēlas - pusē. Ja puses, kas ir sānu, vienādi, vienādsānu trapecveida sauks. Ja krustojums tie veido pareizā leņķī, tā ir taisnstūra.

In algebra ir vairāk jēdziens līklīnijas trapeces - zem saprot skaitlis norobežo vienā pusē no X ass, un no otras puses - graph no funkciju y = f (x), b un definēts intervālā [v; b]

Kā atrast platība trapecveida

Aprēķina tā ģeometrisko skaitlis ar formulu S = 0,5 * (a + b) * h, kur a un garumu bāzu trapecveida, un h - tā augstums.

Piemērs. Dana trapecveida, viens bāze, kas ir 2 cm, otro - 3 cm, un augstums - 4 cm apgabals gaidīt formulu, mēs iegūt rezultātu :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

No tās pašas formulas, kas, zinot platību attēlā, augstums, garums vienai no pusēm, var atrast garumu otru. Otrais variants - zinot garumu sāniem un platība trapecveida, tas ir iespējams, lai atrastu savu augstumu.

Piemērs. Dana trapecveida, kurā viena bāze ilgāk nekā pārējās 3 reizes. Augstums skaitlis - 3 cm, platība - 24sm2. Jūs vēlaties atrast garumu abām bāzēm.

Lēmums. Lielums tiek aprēķināts ar šādu formulu: S = 0,5 * (a + b) * h. No nosacījumiem problēmas skaidrs, ka viena puse lielāks nekā citas 3 reizes, līdz ar to, a = 3b. Aizvietot ar formulu un iegūt S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Tā rezultātā, mēs iegūstam S = 2c * h, tas ir, = S / 2h. Aizvietoti skaitliskās vērtības un iegūt = 6 cm, a = 18 cm.

Tomēr tas nav vienīgais veids, kā jūs varat noteikt platību šo skaitli. Otrajā metodē, pirms jums atrast platība trapecveida, to var iedalīt vienkāršas ģeometriskas formas: taisnstūra un divi trīsstūri (vai trīsstūrī, ja taisnstūra trapecveida). Šajā gadījumā, kopējā platība tiks aprēķināts, summējot jomās šiem skaitļiem. Kā variants - tas var tikt ierakstīti taisnstūris, kura sānu ārpuses ir vienāds ar garumu no lielākas bāzes. Tādā gadījumā platība trapecveida nosaka kā starpību zonā taisnstūra un trīsstūra.

Kā atrast platība taisnstūra trapecveida? Tas jau tika norādīts, ka taisnstūra trapecveida var saukt trapecveida kuras bāze (sauc to) un sānu sānu krustojas, veidojot leņķi Prima. Attiecīgi teica skaitlis AVSD ar pusi būs augsta. Tad, zinot garumu visām 3 pusēm, ir iespējams atrast platību skaitli S = 0,5 * (a + b) * c.

Vienkāršākā formula ir šāda: S = a * h, kur k - ir garums viduslīnijai no trapecveida, h - tās augstums. Problēma ir tā, ka praksē tas ir vieglāk, lai izmērītu garumu bāzes, nevis, lai atrastu viduslīniju. Un tas ir šāds:

Ņemot vērā: scalene, non-taisnstūra trapecveida AVSD kur malas AB un CD ir bāzes. Pirms jūs atradīsiet platība trapecveida būtu segmenti AC un VD sadalīt 2 vienādās daļās, atzīmējot punktu krustojas burtu G un C. Tad līnijas CC, kas notika paralēli zemei, un būs centra līnija trapecveida m.

Vēl viens īpašs gadījums - kad vienādmalu trapeces. Jo tas atbilstu visām šīs formulas (protams, izņemot taisnstūra formulas). Tās platība var noteikt, zinot leņķi starp bāzēm. Formula ir šāda: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, kur a un b - garums bāze sānu garuma c, un x - leņķis starp tām.

Dažreiz Jums ir nepieciešams, lai noteiktu zonu attēlā, ne tikai ģeometriju, bet arī ar algebra koordinātas. Šajā sakarā skolēni jautājums, kā atrast platība trapecveida koordinātas. No aprēķinot princips ir tāds pats - nosakot garuma malām, kā starpību koordinātas bāzes punktiem tiek aprēķināta, un augstums pirmo formulu aprēķina platību. Augstums tiks uzskatīta taisna līnija novilkta no stūra viens no bāzes uz citu bāzi.

Lai noteiktu platību līklīniju trapecveida ir neatņemama.