Tulkojums no binārā uz decimālo - viss tikai

Frāze, ka viss ir jauns - tas ir nekas, piemēram, labi aizmirsts vecais, pilnībā attiecas uz bināro sistēmu. Izrādās, ka Senajā Ķīnā ir izmantots kaut kas līdzīgs mūsu "vienotība-tac-toe", patiesība ir nevis aritmētisko, un rakstīšanai tekstu grāmatas izmaiņu. Vistuvāk saprast dažādus skaitļu sistēmas bija inku: viņi izmantoja un decimālgrādos un bināro sistēmu, tomēr ilgs tikai teksta un šifrētiem ziņojumiem. Varam pieņemt, ka pat tad, 4 tūkst. Gadus atpakaļ, inku prata tulkojumu no binārā uz decimālo sistēmu.

Moderna versija bināro sistēmu ierosināja Leibnica, tikai pirms dažiem 300 gadus, un pēc pusgadsimta Dzhordzh Bul atstāja savu vārdu atmiņā turpmāko darbu pie algebra loģikas. Binārā aritmētika kopā ar algebra loģika bija pamats pašreizējās digitālās tehnoloģijas. Tas viss sākās 1937.gadā, kad tika ierosināts metode simbolisku analīzes releju un komutācijas ķēdēm. Šis darbs Claude Shannon kļuva "māte" par releja dators veic bināro papildinājums jau 1937. gadā. Un, protams, ir viens no šī "vecvectēvs" mūsdienu datoriem mērķiem ir tulkota no binārā uz decimālo sistēmu.

Tas ir tikai trīs gadi, un vēl modelis releja "dators" sūta komandu ar kalkulatoru kompleksu skaitļu, izmantojot tālruņa līniju un TTY - Nu, vienkārši vecs internetu darbībā.

Kas ir binārā, decimal, heksadecimālo, un, vispārīgi runājot, jebkurš N-ary sistēma? Nekā sarežģīta. Take trīsciparu numuru, mūsu mīļais aiz sistēmu, tā ir pārstāvēta ar 10 cipariem, - no 0 līdz 9 saskaņā ar to atrašanās vietu. Noteikt, ka ciparu skaits ir vietās, 0, 1, 2 (procedūra iet no pirmās līdz pēdējai ciparu). Katrā stāvoklis var būt jebkurš skaitlis no sistēmas, bet lielums šo numuru ir atkarīga ne tikai no viņa preču zīmi, bet arī vieta, amats. Tā, piemēram, attiecībā uz numuru 365 (respektīvi, pozicionē 0 - 5, skaitlis, atsauces skaitlis 1 - 6 skaitlis un 2. pozīciju - 3 skaitlis) vērtība nulles pozīcija - 5 pirmajā pozīcijā - 6 * 10, un otrā - 3 * 10 * 10. Savādi, ka, sākot no pirmā stāvokļa, satur ievērojamu ciparu numurs (no 0 līdz 9) un bāzes sistēmu, ciktāl ir vienāds ar pozīcijas numuru, t.i. var būt rakstīts, ka 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 + 3 = 3 * 102 ± 6 * 101 + 5 * 100.

Vēl viens piemērs:

= 260974 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Kā redzams, katrs pozicionālo location satur nozīmīgu virknei sistēmas, un faktora sistēmas bāzes tādā mērā, kas vienāds ar noteiktu skaitu pozīciju (tas ir mazliet numurs skaita pozīcijām, bet vēl viens).

No viedokļa pārstāvību tās binārā formā ir Mulsina savā vienkāršībā - tikai 2 sistēmas - 0 un 1. Bet skaistums matemātikā ir tas, ka pat nošķelta formā, jo tas var likties, bināri skaitļi ir tie paši pilnas un vienlīdzīgas tiesības, kā arī to vairāk "garš kompanjoni." Bet kā tās salīdzināt, piemēram, ar decimālskaitlis? Kā iespēju, jums nav steigā, tulkojums bināro skaitļu sistēmas uz decimālo. Problēmu nevar saukt grūti, bet tas smags darbs prasa uzmanību. Tāpēc sāksim.

Pamatojoties uz iepriekš minēto, uz rīkojuma pārstāvības skaitļu jebkurā sistēmā, un paturot prātā vienkāršākais no tiem - bināro, veikt jebkādu secību "vieninieku-tac-toe". Mēs saucam šo numuru VO (krievu valodā), un mēģināt noskaidrot, kas tas ir - tulkots no binārā uz decimālo sistēmu. Let tas ir VO = 11001010010. Pēc pirmā acu uzmetiena, numuru skaitu. Paskatīsimies!

Pirmajā rindā ir vairāki pati paplašinātā veidā, un otrais rakstīt, cik summa katrai vienībai formā faktoru - ievērojams cipars (šeit izvēle ir maza - 0 vai 1) un numurs 2 jaudu pozicionālo numurs aiz sistēmu, mēs arī to tulkojumu no binārā uz decimālo. Tagad, otrajā rindā jums vienkārši nepieciešams, lai veiktu aprēķinus. Skaidrības labad, mēs varam pievienot arī trešo pozīciju ar starpposmu aprēķinu.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

Mēs aprēķinām "aritmētisko" trešajā rindā, un mēs esam tas, ko mēs meklējām: VO = 1618. Tātad, kas vēl ir liels? Un fakts, ka šis numurs - slavenākais no visiem, no kuriem ir zināms, ka cilvēki: tas ir saistīts ar daļu no Ēģiptes piramīdām, slavenās Monas Lizas, mūzikas piezīmes un cilvēka organismā, bet ... bet ar nelielu izsmalcinātību - zinot, ka labi būtu daudz viņa Majesty lietas tas mums deva numuru 1000 reizes pašreizējās vērtības - 1.618. Iespējams, ka viss gāja. Un, starp citu tulkota no binārā uz decimālo palīdzēja no bezgalīgā jūra numuriem "nozvejas" visvairāk ievērojams - tā tiek saukta par "zelta proporcija".