Vidējā svērtā vērtība - kas tas ir un kā to aprēķina?

Šajā procesā mācību matemātika studentiem iepazīties ar jēdzienu aritmētiskais vidējais. Vēlāk statistikas un citu zinātņu studentu sejas, un otru ar aprēķinu par vidējo. Tā kā tie var būt, un atšķiras viens no otra?

Vidējās vērtības: nozīme un atšķirības

Tas ne vienmēr ir precīzi rādītāji sniedz izpratni par situāciju. Lai novērtētu konkrēto situāciju, ir nepieciešams reizēm analizēt milzīgu skaitu. Un tad nākt palīgā vidējiem. Tie ļauj novērtēt situāciju kopumā.

No skolas, daudzi pieaugušie atcerieties esamību vidējo aritmētisko. Tas ir ļoti vienkārši aprēķināt - šīs secības n izteiksmē summa tiek dalīta ar n. Tas ir, ja tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu vidējo aritmētisko secība vērtību 27, 22, 34 un 37, tas ir nepieciešams, lai izlemtu izteiksmi (27 + 22 + 34 + 37) / 4, jo 4 vērtībām, ko izmanto aprēķinos. Šajā gadījumā, mērķa vērtība ir vienāda ar 30.

Bieži mācību gadā un mācību vidējo ģeometrisko. Šīs vērtības aprēķināšana ir balstīta uz ekstrakcijas n-sālsskābe saknes produkta n-locekļu. Ja mēs ņemam tos pašus skaitļus: 27, 22, 34 un 37, aprēķins rezultāts ir vienāds ar 29.4.

Harmoniskais vidējais vidusskolas parasti nav priekšmets pētījumā. Tomēr, tas tiek izmantots diezgan bieži. Šī vērtība ir apgriezti no aritmētiskā vidējā un tiek aprēķināts kā attiecību starp n - vērtību skaitam un _1/1 + 1 / _2. + ... + 1 / A _{N summu.} Ja jūs joprojām izmantot to pašu kopu skaita aprēķinam, harmoniku saturu 29.6.

Svērtais vidējais: raksturojums

Tomēr visi šie daudzumu nevar izmantot visur. Piemēram, dažos statistiku aprēķinātu vidējo vērtību nozīmīgo lomu "svaru" katra numura izmanto aprēķinos. Rezultāti ir vairāk orientējoši un derīgs kā ļauj vairāk informācijas. Šī grupa no mainīgajiem ir vispārējs nosaukums "vidējo svērto". Tie nav iet uz skolu, lai viņi ir vērts meklē sīkāk.

Pirmkārt, būtu pateikt, kas ir domāts ar "svaru" konkrētas vērtības. Vieglākais veids, kā to izskaidrot, tas ir konkrēts piemērs. Divreiz dienā slimnīcā ir ķermeņa temperatūra, ko mēra katram pacientam. No 100 pacientiem dažādās slimnīcas nodaļās 44 būs normāla temperatūra - 36,6 grādi. Citā 30 tiks palielināta vērtība - 37.2, 14 - 38, 7 - 38,5 no 3 - 39, un atlikušie divi - 40. Un, ja jūs ņemt vidējo aritmētisko, šī vērtība parasti slimnīcā būs vairāk nekā 38 grādi! Taču gandrīz puse no pacientiem pilnīgi normāla temperatūra. Un šeit tas ir vairāk pareizi lietot vidējo svērto vērtību, un "svars" ir katram mainīgajam ir cilvēku skaits. Tādā gadījumā aprēķina rezultāts būs 37.25 grādi. Atšķirība ir acīmredzama.

Attiecībā uz vidējo svērto aprēķinu par "svars" var būt vairākas veiktajiem sūtījumiem, darbinieku skaits konkrētā dienā, cilvēkiem, vispār, kaut kas var izmērīt, un ietekmē gala rezultātu.

suga

Vidējā svērtā vērtība ir saistīta ar vidējo aritmētisko lielumu, apspriests iepriekš šajā rakstā. Tomēr pirmā vērtība, kā jau tika minēts, arī ņem vērā katra numura izmanto aprēķinos svaru. Bez tam pastāv arī svērtā ģeometriskās un harmoniku vērtības.

Ir vēl viens interesants šķirnes izmanto sērijas numuru. Tas ir apmēram svērto pārvietojas vidējais. Tas tendences tiek aprēķināti, pamatojoties uz to. Papildus vērtībām pašiem un viņu svara tas tiek izmantots arī frekvenci. Un, aprēķinot vidējo vērtību kādā brīdī, kad tas tiek ņemts vērā arī vērtību iepriekšējos laika intervāliem.

Šo vērtību aprēķins nav pārāk sarežģīti, taču praksē tas parasti tiek izmantots tikai parasto vidējo svērto lielumu.

Aprēķinu metodes

Laikmetā nikns datorizācijas nav nepieciešams aprēķināt vidējo svērto manuāli. Tomēr ir lietderīgi zināt formulu, lai aprēķinātu, ka tas bija iespējams pārbaudīt un koriģēt rezultātus, kā nepieciešams.

Vienkāršākais veids, kā būtu jāapsver aprēķinu konkrētu piemēru.

Tas ir nepieciešams, lai noskaidrotu, kāda ir vidējā alga rūpnīcā attiecībā uz darba ņēmēju skaita, kas saņem zināmu ienākumu.

Tādējādi, vidējā svērtā aprēķinu veic, izmantojot šādu formulu:

x = (a ₁ * w ₁ + ₂ * w _{2 + ... + a n * w n} ) / (w ₁ + w ₂ + ... + w _n)

Piemēram, aprēķini būtu:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

Protams, tur ir daudz grūtības, lai manuāli aprēķinātu vidējo svērto. Excel - - Par šo vērtību vienā no populārākajiem pielietojumiem formulas formula izskatās funkciju sumproduct (sērijas numuru, kopuma svaru) / sum (skaits skalas).