Skaitļu vēsturi. Vēsture attīstības reālo skaitu

Mūsdienu civilizācija ir vienkārši neiespējami iedomāties bez numuriem. Mēs saskaras ar to katru dienu, mēs desmitiem no tiem, simtiem un tūkstošiem darbību, izmantojot datoru. Mēs esam tik ļoti pieraduši pie tā, ka vēsture skaitļu mēs neesam ieinteresēti, un daudz kas no tā ir vienkārši nekad domāja par. Bet bez zināšanām par pagātni nekad nevar izprast tagadni, un tāpēc jums vienmēr vajadzētu censties izprast izcelsmi.

Tātad, kāda ir vēsture numuriem? Kad viņi parādījās kā vīrs to izveidei? Ļaujiet mums uzzināt par to!

attīstība

Matemātikā nav svarīgāka sastāvdaļa. Neskatoties uz to, skaits kā jēdziens ir veidojusies tūkstošiem gadu, nav tas pats, kas prātus zinātniekiem visā pasaulē vēl nav vienojušies par to, kā to uztvert.

Pirmais pieteikums disciplīnas, kas ir stingri pieprasīja rašanos šo jēdzienu, ir saistīta ar lauksaimniecību, celtniecību, un novērojumiem zvaigznēm. Savukārt no debesīm izpēte un visu mērījumu klasifikācija ir būtiska attīstībai kuģniecības un starptautisko tirdzniecību, bez kura tā nevarētu attīstīties nevienu valsti.

nedaudz filozofija

Pat visvairāk primitīvas rādītāji tika izstrādāti un nonākt pie kopēja prātā daudzus gadsimtus. Daudzas no tām tika izveidotas kā rezultātā radošā pārdomāt vārdiem vai atsevišķiem burtiem. Slavenais Pitagors teica, ka skaitļi ir tik noslēpumaina, gaistoša viela, no kuras veidojas visu Visumu. Kopumā, saskaņā ar mūsdienīgajiem zinātni, viņš lielā mērā taisnība.

Ķīnieši sadalīta skaitu divās plašās kategorijās (kas ir saglabājušās līdz šai dienai):

• Nepāra vai jaņ. In seno ķīniešu filozofijā tie simbolizē debesis un auspiciousness.
• Tādējādi, pat (Yin). Šis jēdziens simbolizē zemi un nestabilitāti.

Kopš seniem laikiem ...

Jūs droši vien jau nojauta, ka vēsture skaitļu sākas atzīmējot no brīža, kad no senatnes. Tajā laikā, noslēpumainas zīmes bija pieejami tikai privileģētu izpratni par priesteru, kas kļuva par pirmo vēsturē mūsu pasaules matemātiķi.

Antropologi un arheologi ir stingri noteica, ka persona var uzskatīt jau akmens laikmetā. Sākumā, pirmais skaitlis apzīmē ārkārtīgi lielu roku un kāju pirkstiem. Mēs izmantojām tos skaitīt soļus ieguvi, ienaidniekiem ... Sākumā, cilvēkiem ir nepieciešams tikai dažas vienkāršas numurus, bet sabiedrības attīstība prasa aizvien sarežģītākas sistēmas. Tas ne tikai izraisīja attīstību rudiments matemātiku, bet arī veicināja cilvēku civilizācijas kopumā, kā noteikts stresa intelektuālo darbu.

Tātad stāsts rašanos un attīstību, ir nesaraujami saistīta ar uzlabotu prāta un vēlmes mūsu senči pašpilnveidošanās. Jo vairāk viņi apskatīja zvaigznēm, vairāk domāja par matemātiskām likumsakarībām (pat pie primitīvā līmenī), kas apkārtējo pasauli, gudrs kļūt.

Intuitīva koncepcija skaita

Tiklīdz bija pirmais bartera, cilvēki sāka pētīt salīdzināt skaitu dažiem objektiem ar tām pašām vērtībām piedāvāto produktu viņam. Jēdzieni "vairāk", "mazāk nekā", "vienāds", "tik daudz." Zināšanas ātri kļūst sarežģīta, un tāpēc drīz vien bija nepieciešams, lai aprēķinu sistēma.

Būtu jāatceras, ka vēsture numurus patiesībā sākās ar pirmo izskatu saprātīga persona. Viņš intuitīvi zināja, kā salīdzināt to cilvēku skaitu, dzīvniekiem, priekšmetiem, joprojām nav pavediens par pat vienkāršāko math. Bet tas ir dīvaini lieta bija: jebkurš objekts var pieskarties, un vairākas no tām, un tas viegli salocīt kaudzē.

Skaitļi, kas raksturo īpašības šo pašu priekšmetu pastāv, bet arī pieskarties, vai, lai salīdzinātu tos nebija iespējams. Šis īpašums ir radījis cilvēkus bijību, tie attiecināmi uz numuriem burvju, pārdabisko kvalitātes.

Daži pierādījumi hipotēžu

Zinātnieki jau sen pieņemts, ka sākotnēji tikai trīs cilvēki izmantoja jēdzienu "viens", "divi" un "daudzi". Šī hipotēze ir lieliski apstiprina fakts, ka daudzās seno valodās ir tieši trīs veidlapas (grieķu, piemēram): vienskaitlī, dual un daudzskaitlī. Nedaudz vēlāk, cilvēki iemācījās atšķirt, piemēram, divas bifeļus no trīs. Sākotnēji, rezultāts bija saistīta ar kādu konkrētu komplektu objektiem.

Vēl nesen, Austrālijas aborigēni un polinēziešiem bija tikai divi cipari: "viens" un "divi", un visi pārējie numuri, apvienojot tos saņemto cilvēkiem. Piemēram, skaits trīs - divi un viens četru - divi un divi kopā. Tas ir ļoti līdzīgs bināro sistēmu un aprēķinu, kas tagad izmanto datoru tehnoloģiju! Tomēr skarbu dzīvi no tiem laikiem spiesti mācīties, un tāpēc primitīvs, ātri pārvērtās par matemātikas zinātnē.

Babylon un Mezopotāmija

In seno Babylon matemātikā tika izstrādāti īpaši labi, jo šajā valstī izveidot gigantisku, ārkārtīgi sarežģītas struktūras, kas nav aprēķini ir bijuši neiespējami veidot. Savādi pietiekami, bet babilonieši nebija barot īpašu saviļņojumu uz cipariem, lai vēsture jēdziena numura plašākajā nozīmē vārda sākās tieši ar viņiem.

Babilonieši saudzējuši visas laikabiedrus, kas var ierakstīt maksimālo objektu skaitu, cilvēkiem vai dzīvniekiem minimālo rakstzīmju kopu. Viņi pozicionālo sistēma tika ieviesta pirmo reizi, kas liecina par atšķirīgu skaitlisku vērtību pašiem skaitļiem, aizņem dažādas pozīcijas skaitliskā kontekstā.

Turklāt, to aprēķināšanas sistēma tika balstīta uz sešdesmitā daļa mērījumu metodi, ko babilonieši, kā zinātnieki pieņemu, aizgūts no Šumeru civilizācijas. Nedomāju, lai gan šajā jomā vēsturi jēdziena pieturas. Mēs joprojām izmanto jēdzienu 60 minūtes, 60 sekundes, 360 grādu kontekstā apkārtmērs mērījumu.

paredzēšana Pitagors

Seno rakstu mācītāji Babilonijā jau labi zināms īpašības labās trijstūri. Turklāt, viņi veica aprēķinu apjoma nošķelta piramīdas. Šodien tas ir zināms, ka vēsture attīstības racionālo skaitļu nāk tieši no šī laika: Mezopotāmija un Babylon matemātika ne tikai aktīvi izmanto frakcijas, bet pat varētu palīdzēt atrisināt šo problēmu, līdz pat trim nezināmo!

Nesenā pagātnē, mūsdienu matemātika bija pārsteigti, uzzinot, ka viņu senie priekšteči izdevies iegūstot ne tikai laukums, bet pat kuba sakne. Viņi arī bija tuvu definīciju Pi, aptuveni noapaļojot to uz leju līdz trim. Jāatzīmē, ka ēģiptieši, tad varēja daudz precīzāk aprēķināt vērtību (3.16).

dabas numuri

Ne mazāk sena ir vēsture attīstības dabas numuru. Šobrīd tiek uzskatīts, ka pirmais izmantot šo terminu savos rakstos Romiešu zinātnieks Boēcijs (480-524 gg.), Bet ilgi pirms viņš Nicomachus no Gerazy rakstīja savos rakstos par dabas, dabas sērijas numurus.

Tomēr mūsdienu nozīmē termins "dabiskās numuru" tiek izmantota tikai, lai D'Alembert (1717-1783 gg.). Bet mums nevajadzētu atrunāties: pētījums pats kontiem sākuma ar tiem. Galu galā, dabiski ir skaitlis 1, 2, 3, 4, ...

Ar savu izskatu, bija svarīgs solis rašanos matemātikas un algebra formā, kādā mēs zinām, viņiem šodien. Mūsdienu matemātika pārliecinoši runāt par bezgalīgu virkni dabas numuriem. Protams, senos laikos, cilvēki nezināja par to. Summa, ka cilvēki vienkārši nevar iedomāties, apzīmē ar vārdu "tumsas", "Leģions", "komplektu", un tā tālāk. Tāpēc, ka vēsture līniju skaits ir ļoti sena ...

Set teorija

Pirmkārt, dabas numuri bija ļoti īss. Bet slavenais Arhimēds (III in. BC. E) Varēja būtiski paplašināt šo koncepciju. Tas bija tas leģendārais zinātnieks rakstīja darbu "Smilšu kalkulatora", kas laikabiedri bieži sauc par "aprēķināšana smilšu graudiņiem." Viņš precīzi aprēķināts skaits sīkas daļiņas, kas teorētiski varētu aizņem visu tilpumu sfēras ar diametru 15,000,000,000,000 kilometru.

Pirms Arhimēda Grieķi izdevās panākt numurs 10.000.000 neskaitāmas. Myriad, tomēr viņi sauc skatītāju skaits 10 000. Pats nosaukums nāk no grieķu "Miros", kas tulkota krievu līdzekļiem "bezgala liels", "neticami milzīgs". Arhimēds arī aizgājuši tālāk: viņš sāka izmantot savos aprēķinos terminu "myriads miriādēm", kas pēc tam lika viņam izveidot savu, autora aprēķinu sistēmu.

Maksimālā vērtība, kas varētu raksturot zinātnieks, satur 80,000,000,000,000,000 nulles. Ja jūs drukāt šo numuru uz ilgu papīra lentes, tad tas ir iespējams, lai apņemtu zemeslodi pie ekvatora vairāk nekā divus miljonus reižu.

Tādējādi visiem pozitīviem veseliem skaitļiem ir divas galvenās funkcijas:

• Tās var raksturot ar summu jebkuru priekšmetu.
• Ar to palīdzību raksturošanai objektu skaits sērijā.

reals

Bet ko par to attīstības vēsturi un reāliem skaitļiem? Galu galā, matemātikā tie aizņem ne mazāk nozīmīgu vietu! Pirmkārt, atsvaidzināt atmiņu. Reālā nosaukums var būt jebkurš pozitīvs, negatīvs, un nulle. Daudzi no tiem ir sadalīti racionālas un iracionālas.

Ja jūs uzmanīgi izlasīt šo rakstu, jūs varētu uzminēt, ka vēsture attīstības reāliem skaitļiem sākas ar dawn cilvēcei. Kopš jēdziena nulles pirmo reizi (vairāk vai mazāk ticamu informāciju) formulētajai 876 gadu pēc Kristus, un ieviesa Indijā, varat atzīmēt šo datumu kā starpproduktu.

Attiecībā uz negatīvām vērtībām, pirmo reizi aprakstīja viņiem Diophantus (Grieķija) trešajā gadsimtā AD, bet "legalizēta", tie bija tikai Indijā, gandrīz vienlaicīgi ar jēdzienu "nulle".

Būtu jāatceras, ka vēsture skaitļu matemātikā liek tām pastāvēt Senajā Ēģiptē, kā rezultātā aprēķinu bieži izpaužas. Šeit ir tikai brīdī, kad tie tika uzskatīti par "neiespējamu" un "nereālu", lai gan reizēm izmanto kā starpposmu vērtībām.

racionāli skaitļi

Atgādināt, ka racionāls skaitlis ir daļa. Formā skaitlim skaitītājā izmanto to, un saucējs ir darbojas kā dabas numuru. Mēs nekad zināt, kad un kur šis jēdziens ir radies pirmo reizi, bet viņi aktīvi izmanto šumeru jau dažus tūkstošus gadus pirms mūsu ēras. Viņu piemēram sekoja grieķi un ēģiptieši.

Kompleksie skaitļi

Bet viņi ir saņēmuši salīdzinoši nesen, uzreiz pēc nosakot veidus, lai aprēķinātu saknes kubiskā vienādojuma. Es darīju šo itāļu Nikolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Par sākuma sešpadsmitā gadsimta. Un tad viņš uzzināja, ka, lai atrisinātu dažādas problēmas ne vienmēr saņemsiet izmantot tikai reālos ciparus.

Lai izskaidrotu šo dīvaina parādība bija tikai 1572. Padariet to varētu Rafael Bombelli, no kura sākas stāsts par attīstības kompleksiem skaitļiem. Bet viņa rezultāti ilgu laiku, var uzskatīt par "izstrādājumi pūšļotājs", un tikai 19.gs., liels matemātiķis Karls Frīdrihs Gauss pierādīja, ka viņa tālu priekštecis bija pilnīga taisnība.

citu teoriju

Daži pētnieki apgalvo, ka pirmās iedomu vērtības tika minēta jau 1545. Tas notika lapas slaveno brīdī darba "Lielās mākslas, vai algebrisko noteikumiem", kas rakstīja džerolāmo kardāno. Tad viņš mēģināja atrast divus skaitļus no risinājuma, kas, ja reizināts ar 10 dot, un reizinot to vērtības pieaugumu līdz 40.

Uz ilgu laiku, pirms matemātiķi bija jautājums par to, vai var būt daudzi no tiem ir pilnīgi slēgts. Ļaujiet mums paskaidrot: Vai operācijas uz sarežģītu vērtībām izraisīt kompleksā, tikai reāli rezultāti vai vēl izpētes var novest pie atklāt kaut ko pavisam jaunu? Tomēr šīs problēmas risinājums ir Ābrahāma darbus de Moivre (tie datējami ar 1707), kā arī rakstos Roger Cotes, kas tika publicēts 1722.

Tas ir visa vēsture numuru. Īsumā, protams, bet raksts joprojām apsver galvenos pagrieziena punktus pētījumu šajā jomā.