Lielā matemātiķis Eyler Leonard: sasniegumi matemātikā, daži interesanti fakti, īss biogrāfija

Leonards Eilers - Šveices matemātiķis un fiziķis, viens no dibinātājiem tīra matemātika. Viņš ne tikai veikuši būtiskas un veidojošus ieguldījumus ģeometriju, calculus, mehānika un teoriju par skaitļiem, bet arī izstrādātas metodes, lai atrisinātu problēmu, novērojamā astronomiju un lietišķās matemātikas inženierzinātnēs un sabiedriskajiem darbiem.

Euler (matemātiķis): īss biogrāfija

Leonards Eilers dzimis 15 aprīlis 1707 Tas bija pirmais dzimušais Paulus Euler un Margaret Brooker. Tēvs nāk no pazemīgs veida amatnieku, un senči Margaret Brooker bija virkne pazīstamu zinātnieku. Paulus Euler pasniedz tajā laikā vikārs ar baznīcas St. Jakob. Kā teologs, Leonard tēvs bija ieinteresēti matemātikā, un pirmajos divos gados universitātes pētījums apmeklēja kursus slavenā Yakoba Bernulli. Pēc aptuveni pusotra gada pēc piedzimšanas viņu dēls, ģimene pārcēlās uz Riehen, Bāzeles priekšpilsētā kur Paulus Euler kļuva mācītājs vietējā pagasta. Tur viņš un uzticīgi kalpoja līdz pat savai nāvei.

Ģimene dzīvoja ierobežotā telpā, it īpaši pēc piedzimšanas viņas otrais bērns, Anna-Maria, 1708. Pāris būs vēl divi bērni - Marija Magdalēna un Johann Heinrich.

Pirmie nodarbības matemātikā, Leonard saņēma mājās no sava tēva. Apmēram astoņu gadu vecumā viņš tika nosūtīts uz latīņu skolu Bāzelē, kur viņš dzīvoja mājā viņa vecmāmiņa no mātes puses. Lai kompensētu slikto kvalitāti skolu izglītības tajā laikā, mans tēvs nolīga privātu privātskolotājs, jauns teologs nosaukts Johannes Burckhardt, kaislīgs cienītājs matemātiku.

In 1720 gada oktobrī pie 13 gadu vecumam, Leonard ievadījusi University of Basel pie fakultātes Filozofijas (parasta parādība tajā laikā), kur viņš apmeklēja ievada nodarbības pamatskolas matemātikas Ioganna Bernulli, jaunāko brāli mirušā laikā Jēkaba.

Young Euler tik dedzīgi ieņēma savas studijas, kas drīz vien piesaistīja uzmanību skolotāja, kas mudināja viņu mācīties sarežģītākus grāmatas no viņa paša, un pat piedāvāja palīdzēt savos pētījumos sestdienās. In 1723, Leonard pabeidzis savu izglītību ar maģistra grādu un sniedza publisku lekciju latīņu, kurā Dekarts salīdzinot sistēma ar dabas filozofiju Newton.

Pēc vēlmes saviem vecākiem, viņš iestājās Teoloģijas fakultātē, veltot, tomēr lielākā daļa no matemātikas laiku. Galu galā, iespējams, pie uzstājībai Ioganna Bernulli tēva viņš ņēma par pašsaprotamu savu dēlu darīt zinātniskos nolūkos, nevis teoloģisku karjeru.

Pēc 19 gadiem, matemātiķis Euler uzdrīkstējās konkurēt ar top zinātniekiem no laika, piedaloties konkursā par risinājuma Parīzes Zinātņu akadēmijas par optimālu izvietošanu kuģu masti. Tajā brīdī viņš bija nekad savā dzīvē redzējis kuģi, pirmā balva nav uzvarējis, bet ieguva prestižo otro vietu. Gadā, kad bija vakances Fizikas katedras Universitātes Basel, Leonard, ar atbalstu viņa mentors Ioganna Bernulli, viņš nolēma cīnīties par vietu, bet zaudēja viņu vecuma dēļ, un nav iespaidīgs publikāciju saraksts. Savā ziņā viņš bija laimīgs, jo viņš varēja pieņemt ielūgumu no Pēterburgas Zinātņu akadēmijas, kas dibināta pirms dažiem gadiem, ko cars Pēteris I, kur Euler atrada vairāk daudzsološu jomu, kas ļāva viņam attīstīt, lai pilnībā. Galvenā loma bija Bernoulli un viņa diviem dēliem, Daniel Nicklaus II un I, kas aktīvi strādā tur.

Sanktpēterburga (1727-1741): krītas

Euler ziemu par 1726 Basel, pētot anatomiju un fizioloģiju, gatavojoties pildot paredzamo pienākumu akadēmijā. Kad viņš ieradās Pēterburgā un strādāja jurists, kļuva skaidrs, ka viņam vajadzētu veltīt sevi matemātiskajām zinātnēm. Turklāt, Euler bija nepieciešams, lai piedalītos lēmumu eksāmeniem šajā Cadet Corps, un konsultēt valdību par dažādiem zinātniskiem un tehniskiem jautājumiem.

Leonard viegli pielāgot jaunajiem skarbajiem dzīves apstākļiem ziemeļu Eiropā. Atšķirībā no vairuma citu ārzemju locekļu akadēmijā, viņš nekavējoties sāka mācīties krievu valodu un apguva to ātri un rakstveida un mutvārdu formām. Uz laiku viņš dzīvoja ar Daniel Bernoulli un bija draugos ar Christian Goldbach pastāvīgais sekretārs akadēmijas šodien pazīstama tās joprojām nav atrisinājis problēmu, saskaņā ar kuru jebkurš pāra skaitlis no 4, var pārstāvēt summu divu PRIMES. Plaša sarakste starp tām ir nozīmīgs avots vēstures zinātnes XVIII gadsimtā.

Leonards Eilers, sasniegums matemātikā, kas uzreiz to atveda pasaules slavu un pacēla statusu, notika akadēmijā viņu visvairāk ražīga darba gadu.

In 1734 gada janvārī viņš precējies Katarine Gzel, meita Šveices mākslinieks, kurš māca ar Euler, un viņi pārcēlās uz savām mājām. Laulība nāca gaismā 13 bērni, no kuriem, tomēr, tikai pieci sasnieguši pilngadību. Pirmdzimto, Johann Albrecht, arī kļuva par matemātiķis, un vēlāk palīdzēja viņa tēvu viņa darbu.

Euler nebija saudzējuši likstas. In 1735, viņš smagi saslima un gandrīz nomira. Uz liels atvieglojums visiem, viņš atgūtas, bet pēc trim gadiem atpakaļ slimiem. Šajā laikā, slimība ir izmaksu viņam labo aci, kas ir skaidri redzama visiem portreti zinātnieki no tā laika.

Politiskā nestabilitāte Krievijā, kas notika pēc nāves Queen Anna Ivanovna, Euler spiesti pamest Sanktpēterburgas. Jo īpaši tādēļ viņam bija ielūgums no Prūsijas karaļa Frīdriha II nākt uz Berlīni un palīdzētu izveidot Zinātņu akadēmija tur.

In 1741 gada jūnijā, Leonard un viņa sieva Katarina, 6 gadus vecais Johans Albrehts un gadu vecs Carl brauca no Sanktpēterburgas uz Berlīni.

Darbs Berlīnē (1741-1766)

Militārā kampaņa Silēzijas Frederiks II ir atlikusi plānus izveidošanu akadēmijā. Un tikai 1746 tas beidzot tika izveidota. Viņš kļuva par prezidentu Pierre-Lui Moro de Maupertuis un Euler tika iecelts direktors matemātikas katedra. Bet pirms tam viņš nepalika dīkstāvē. Leonard rakstīja apmēram 20 zinātniskos rakstus, 5 galvenās darbos un izgatavoti vairāk nekā 200 vēstules.

Neskatoties uz to, ka Euler veic daudzus pienākumus, - atbild par novērošanas un botānisko dārzu, atrisināt personāla un finanšu jautājumiem, kas iesaistītas Almanahi pārdošanu, kas veido galveno ienākumu avotu, akadēmijas, nemaz nerunājot par dažādām tehnoloģijas un inženiertehnisko projektu, tā matemātisko darbību neietekmētu.

Arī tas nav pārāk apjucis skandāls pārākuma atklāšanas par vismazāk darbības princips, kas izcēlās sākumā 1750s, kuru Maupertuis apgalvoja, ka apstrīdēja Šveices zinātnieku un jaunievēlētā akadēmiķis Johann Samuel Koenig, runāt par savu pieminēt Leibnica rakstīja matemātiķis Jacob Hermann. Koenig bija tuvu Maupertuis maksu par plaģiātu. Kad viņš tika lūgts uzrādīt burtu, viņš nevarēja to darīt, un Euler tika uzdots izmeklēt šo gadījumu. Ņemot nav līdzjūtību filozofiju Leibniz, viņš novietotās ar prezidentu un apsūdzot König krāpšanas. Vārīšanās punkts tika sasniegts, kad Voltērs, kurš ņēma pusē Koenig rakstīja noniecinoši satīra, lampooned Maupertuis un Euler saudzējuši. Prezidents bija tik sajukums, ka viņš atstāja Berlīni īsi, Euler un nācās risināt, de facto vadīja akadēmiju.

ģimenes zinātnieks

Leonard bija tik pārtikuši, ka viņš iegādājās īpašumu Charlottenburg, Berlīnes rietumu nomalē, ir pietiekami liela, lai nodrošinātu komfortablu uzturēšanos viņa atraitni kļuvušas mātes, kas bija vērsta uz Berlīni 1750. gadā, pusmāsa un visus savus bērnus.

In 1754, viņa pirmdzimto Johann Albrecht ieteikuma Maupertuis vecumā no 20 gadiem, un tika ievēlēts Berlīnes akadēmijā. 1762., viņa darbs perturbācijas no orbītām komētu velciet planētām tika piešķirta balva par Sanktpēterburgas akadēmijā, kuru viņš dalīta ar Alexis-Klod Klero. Eilera otrais dēls, Carl, studēja medicīnu Halle, un trešais, Christoph kļuva virsnieks. Viņa meita Šarlote precējies holandiešu aristokrātu un viņas vecāki māsa Helēna 1777. - krievu virsnieka.

King intrigas

Attiecības zinātnieks Frederick II nebija viegli. Tas ir daļēji atkarīga būtisku atšķirību personisko un filozofiskajiem tendencēm Frederick - lepnumu, pašapzinīga, elegants un asprātīgs sarunu biedrs, kas piekritējs franču apgaismības; matemātiķis Euler - pieticīga, diskrēts, zemes un dievbijīgs protestantu. Vēl viens, varbūt vēl svarīgāks iemesls bija aizvainojums Leonard, ka viņš nekad nav bijis piedāvāts amats prezidents Berlīnes akadēmijā. Šis aizvainojums ir pieaudzis tikai pēc izbraukšanas Maupertuis un Euler centienus saglabāt iestādi virs ūdens, kad Frederick mēģināja ieinteresēt prezidenta krēslu Jean d'Alembert Leron. Pēdējais, patiesībā nāca uz Berlīni, bet tikai, lai pastāstītu karali par savu neieinteresētību un Share Leonard. Friedrich ir ne tikai ignorēja padomu D'Alembert, bet trāpīgi sevi pasludināja vadītājs akadēmijā. Tas, kopā ar daudzām citām neveiksmēm King, galu galā, noveda pie tā, ka biogrāfiju matemātiķa Euler izgatavots asu pagriezienu atpakaļ.

1766. gadā, neskatoties uz šķēršļiem daļu monarhs, viņš atstāja Berlīni. Leonard ir pieņēmis ielūgumu uz Katrīnas II, lai atgrieztos Sanktpēterburgā, kur viņš tika oficiāli uzņēma atpakaļ.

Atkal, Sanktpēterburga (1766-1783)

Revered un adored akadēmijā pie tiesā Katrīnas liels matemātiķis Euler strādāja ļoti prestižo amatu, un bija ietekmīga, kurā viņš bija liegta tik ilgi Berlīnē. Patiesībā, viņš spēlēja lomu garīgā līdera, ja ne galvu akadēmijā. Diemžēl, veselības, viņš ne viss gāja tik labi. katarakta no kreisās acs, kas sākās ar apnikt viņu Berlīnē kļuva nopietnāka, un 1771 Euler nolēma operācijas. Tā sekas bija veidošanās abscess, kas gandrīz pilnībā iznīcināja vīziju.

Vēlāk tajā pašā gadā, lielā ugunsgrēka Sanktpēterburgā laikā, viņa koka māja lauza, un gandrīz akls Euler nevar nodedzinātas dzīvs tikai pateicoties varoņa glābšanas Peter Grimm, amatnieku no Basel. Lai mazinātu ciešanas, ķeizariene ir piešķīrusi līdzekļus, lai būvētu jaunas mājas.

Vēl viens smags trieciens satvert Euler 1773.gadā, kad viņa sieva nomira. Pēc 3 gadiem, nav atkarīgi no saviem bērniem, viņš apprecējās otrreiz uz viņas pusi māsu Salomes Abigail Gsell, (1723-1794).

Neskatoties uz visiem šiem letālas blakusparādības, matemātiķis Leonards Eilers bija veltīta zinātnei. Patiešām, apmēram pusi no sava darba tika publicēta vai dzimis Sanktpēterburgā. Starp tiem ir divi no viņa "bestsellers" - ". Algebra", "Vēstules uz Vācijas Princess" un Protams, viņš nevarēja iztikt bez labas sekretāres un tehnisko palīdzību, ka tas ir paredzēts, cita starpā, Nicklaus satraukums, kā tautietis Bāzeli un turpmāko vīrs mazmeita Euler. Aktīva daļa procesā, ņemot viņa dēlu Johann Albrecht. Tas arī darbojās kā stenogrāfists Kinoakadēmijas sesijām, kurās zinātnieks, kā pilntiesīgu locekli vecākais, bija vadīt.

nāve

Lielā matemātiķis Leonards Eilers nomira no insulta 18 1783 septembris, spēlējot ar savu mazdēlu. Par nāves dienas tās divas lielās tāfeles , tika konstatēts, formulas, kas raksturo gaisa balonu lidojumu, ideāls jūnijs 5, 1783 Parīzē, tad brāļu Mongolfjē. Ideja tika izstrādāta un sagatavota publicēšanai Johana dēls. Tā bija pēdējā kļūt par zinātnieku, kas publicēts 1784. Memoires apjoma. Leonards Eilers un viņa iemaksas matemātika bija tik liela, ka plūsma rakstu gaida savu kārtu akadēmiskajos žurnālos, ir publicējusi 50 gadus pēc nāves zinātnieks.

Zinātniskā darbība Bāzelē

Īsā laika Basel Euler ieguldījumu matemātikā bija viegli izohrons un savstarpējās līknes, kā arī darbs pie konkursa balvu no Parīzes akadēmijā. Bet galvenā problēma šajā posmā bija Dissertatio Physica de sono, kas iesniegti, lai atbalstītu viņa kandidatūru uz krēsla fizikas universitātē Basel, raksturu un skaņas izplatīšanu, jo īpaši, skaņas ātrums un paaudzes mūzikas instrumentu.

Pirmais Sanktpēterburga periods

Neskatoties uz veselības problēmām, ar ko saskaras Euler, sasniegumi matemātikā, zinātnieks nevar, bet radīt pārsteigumu. Šajā laikā, papildus pamata darbi mehānikā, mūzikas teorijas, kā arī jūras arhitektūra, viņš ir uzrakstījis 70 rakstus par dažādām tēmām no matemātiskās analīzes un numurs teorijā uz konkrētām problēmām fizikas, mehānikā un astronomijā.

Divas apjomi "Mehānikas" bija sākums tālejošu plānu un visaptverošu pārskatu par visiem aspektiem, mehānika, tostarp mehānika cieto, elastīgas un elastīgo struktūru, kā arī šķidrumu un debess mehānikā.

Kā redzams no piezīmju grāmatas Euler, tomēr Bāzelē, viņš domāja daudz par mūziku un mūzikas kompozīcijas un to plāno uzrakstīt grāmatu. Šie plāni ir nogatavināts Sanktpēterburgā un radīja darba Tentamen, kas publicēts 1739. Produkts sākas ar diskusiju par dabas skaņas kā vibrācijas gaisa daļiņas, ieskaitot tās izplatīšanu, fizioloģiju un dzirdes uztveres skaņas paaudzes ar stīgu un pūšamo instrumentu.

No darba pamatā bija teorija prieku, ko rada mūziku, Euler izveidots, nosakot intervāla signāliem, akordus vai secības skaitliskām vērtībām, apjomu veido "pleasantness" par muzikālo struktūru: jo zemāks līmenis, jo lielāks prieks. Darbs tiek veikts saistībā ar mīļāko autoru diatoniska hromatiskās temperamentu, bet arī sniedz pilnīgu matemātisko teoriju temperamentiem (gan seno un mūsdienu). Euler nebija vienīgais, kas mēģināja pārvērst mūziku precīza zinātne: Dekarta, Mersenne, un darīja to pašu ar viņu, kā D'Alembert, un daudzi citi pēc viņa.

Divu apjoms Scientia Navalis - otrais posms tās attīstības racionālu mechanics. Grāmatā izklāstīti principi un attīsta hidrostatisko līdzsvara teoriju vibrāciju un trīsdimensiju struktūras, kas ir ieslīguši ūdenī. Darbs satur pirmsākumus mehānika cietvielas, kas vēlāk kristalizējas grāmatā Theoria MOTUS corporum solidorum Seu rigidorum, trešais galvenais traktāts par mehāniķi. Otrais apjoms teorijas attiecas uz kuģiem, kuģu būves un navigācijai.

Neticami, Leonhard Euler sasniegums matemātikā kas šajā periodā ir bijis iespaidīgs, bija laiks un izturība, lai rakstītu 300 lappuses darbu elementāras aritmētikas izmantošanai Sanktpēterburgā vidusskolās. Cik laimīgi tie bērni, kuri mācās liels zinātnieks!

Berlīne darbs

Papildus 280 rakstiem, no kuriem daudzi bija ļoti svarīgi šajā laikā matemātiķis Leonards Eilers radījis virkni orientieris zinātniskos darbos.

Problēma brachistochrone - atrast veidus, kas novirza masu kustības ar gravitācijas no viena punkta vertikālā plaknē, kas vēl īsākā laikā - agrīns piemērs problēmu, ko rada Johann Bernoulli meklēšanas funkciju (vai līkne), kas optimizē analītiskā izteiksme atkarībā no funkciju. In 1744-m, tad 1766-m Euler daudz rezumē šo problēmu, izveidojot pilnīgi jaunu filiāli par matemātiku - "calculus variantu".

Divas mazākas traktāts par trajektoriju planētām un komētām un optikas, parādījās apmēram 1744 un 1746 gadiem. Pēdējais ir vēsturiskas nozīmes, jo tā sāka diskusiju par Ņūtona daļiņu un viļņu teorija gaismas Euler.

Rēķinoties ar viņa darba devējam, King Frederiks II, Leonard pagriezās svarīgo darbu ballistikas Englishman Benjamin Robins, lai gan viņš negodīgi kritizēja viņa "Mehāniķis", 1736. gadā viņš piebilda, tomēr, tik daudz komentārus, paskaidrojumu un korekcijas, kā rezultātā grāmata "artilērijas" (1745) pēc apjoma ir 5 reizes lielāks nekā oriģināls.

Divu tilpuma "Ievads bezgalīgi analīze" (1748), matemātiķis Euler pozicionēšanas analīze kā neatkarīga disciplīnas, apkopoti viņa daudzus atklājumus jomā infinite sērija, bezgalīgu produktu un turpināja frakcijas. Tā izstrādā skaidru vīziju funkciju reālu un sarežģītu vērtībām un uzsver fundamentālo lomu skaita analīze e, eksponenciālā un logaritmisko funkciju. Otrais tilpums ir veltīta analītisko ģeometriju: teoriju algebriskās līknes un virsmas.

"Diferenciālrēķini" arī sastāv no divām daļām, no kurām pirmā ir veltīta aprēķinu atšķirībām un atšķirībām, un otrais - uz teoriju strāvas sērijas summēšanas formulu un ar lielu skaitu piemēriem. Te, starp citu, ietvēra pirmo drukāto Furjē rindas.

Trīs tilpuma "Integral calculus" matemātiķis Euler apsverot kvadrātiskās (m. E. Endless atkārtojuma) elementārās funkcijas un tehnoloģijas, lai viņiem lineāro diferenciālo vienādojumu, detalizētu aprakstu par teoriju lineāro diferenciālo vienādojumu otrās kārtībā.

Visu gadu Berlīnē, un vēlāk Leonard pētīta ģeometrisko optiku. Viņa raksti un grāmatas par šo tēmu, arī monumentālajā trīs tilpuma "Dioptrics" sasniedza septiņu apjomu Opera Omnia. Centrālā tēma šajā darbā bija uzlabot optiskos instrumentus, piemēram, teleskopu un mikroskopi, kā atrisināt šo hromatiskās un sfērisko aberāciju, izmantojot sarežģītu sistēmu lēcas un aizpildīt šķidrumus.

Euler (matemātiķis): Interesanti fakti par otro Pēterburgas periodā

Tā bija visvairāk produktīvu laiku, kurā zinātnieks ir publicējis vairāk nekā 400 dokumentus par jau minētajām tēmām, kā arī ģeometriju, varbūtības teorija un statistika, kartēšanu, un pat pensiju fondus atraitņu un lauksaimniecībā. No tiem var iedalīt trīs traktāti par algebra, teoriju Mēness un jūras zinātnē, kā arī uz teoriju par skaitļiem, dabas filozofiju un dioptrics.

Te nāca vēl no viņa "bestsellera" - "algebra". Vārds matemātiķis Euler rotā šī 500 lappušu darbs, kas ir rakstīts ar mērķi disciplīna ir iemācīt absolūtu iesācējs. Viņš diktē grāmatu par jauno māceklis, kas bija līdzi no Berlīnes, un, kad darbs tika pabeigts, viņš saprot visas un varēja ļoti viegli atrisināt algebrisko problēmas rada viņam.

"Otra teorija kuģu" bija paredzēts arī cilvēkiem, kuriem nav zināšanas matemātikā, proti - jūrnieki. Tas nav pārsteigums, ka darbs ir bijis ļoti veiksmīgs, pateicoties ārkārtas didaktiskās prasmes autors. Navy ministrs un Francijas finanšu Anne-Robert Turgot ierosināja King Louis XVI pieprasīt visus studentus jūras un artilērijas skolu mācīties Euler traktāts. Tas ir ļoti iespējams, ka viens no skolēniem izrādījās Napoleons Bonaparts. Karalis pat maksā 1000 rubļu math privilēģija pārpublicēšanas darbu, un ķeizariene Katrīna II, nevēloties dot pie ķēniņa, ir dubultojies summu, un liels matemātiķis Leonards Eilers papildus saņēma 2000 rubļu!