Trijstūru līdzības pazīmes: jēdzieni un darbības joma

Svarīgs jēdziens ģeometrijā kā zinātne ir ciparu līdzība. Zināšanas par šo īpašumu ļauj atrisināt lielu skaitu uzdevumu, arī reālajā dzīvē.

Koncepcijas

Šādi skaitļi ir tie, kurus var pārtulkot viens otram, reizinot visas puses ar noteiktu koeficientu. Atbilstošajiem leņķiem jābūt vienādiem.

Ļaujiet mums sīkāk aplūkot trijstūru līdzību. Kopumā ir trīs noteikumi, kas ļauj apgalvot, ka šiem skaitļiem ir šis īpašums.

Pirmais trijstūru līdzības simbols prasa, lai notiktu atbilstīgu leņķu divu pāru vienlīdzība.

Saskaņā ar otro noteikumu aplūkotie skaitļi tiek uzskatīti par līdzīgiem, ja vienas divas puses ir proporcionālas otras puses attiecīgajiem segmentiem. Šajā gadījumā viņu veidotie leņķi ir vienādi.

Un, visbeidzot, trešā zīme: trīsstūri ir līdzīgi, ja visas viņu puses ir proporcionāli proporcionālas.

Ir tādi skaitļi, kas dažām īpašībām var tikt klasificēti kā īpašie veidi (vienādmalu, vienpusēji, taisnstūrveida). Lai apgalvotu, ka šādi trīsstūri ir līdzīgi, ir jāveic mazāk nosacījumu. Piemēram, mēs uzskatām taisnstūra formas līdzības pazīmes Trijstūri:

1. Hipotenūza un viena no vienas kājas ir proporcionālas otras puses attiecīgajām malām;
2. Jebkurš viens skaitliskais leņķis ir vienāds ar otru.

Ja tiek konstatētas trijstūru līdzības pazīmes, ir šādas īpašības:

1. To lineāro elementu (mediānu, bisektoru, augstumu, perimetru) attiecība ir vienāda ar līdzības koeficientu;
2. Ja mēs atradīsim apgabalu dalīšanas rezultātu, iegūstam šī skaitļa laukumu.

Pieteikums

Atvasinātās īpašības ļauj atrisināt milzīgu skaitu ģeometrisko problēmu. Tos plaši izmanto dzīvē. Apzinoties trijstūru līdzības pazīmes, jūs varat noteikt objekta augstumu vai aprēķināt attālumu līdz nepieejamam punktam.

Lai noskaidrotu, piemēram, koka augstumu iepriekš noteiktā attālumā, pole ir fiksēts stingri vertikāli, uz kura ir fiksēta rotējošā josla. Tas ir orientēts uz objekta augšdaļu un atzīmē uz zemes punktu, kur līnija turpina šķērsot horizontālo virsmu. Mēs iegūstam līdzīgus taisnstūrveida trijstūrus. Mērīšanas attālums no punkta uz polu, un pēc tam uz objektu, mēs atrodam līdzības koeficientu. Zinot pola augstumu, jūs varat viegli aprēķināt to pašu parametru kokam.

Lai atrastu attālumu starp diviem punktiem uz reljefa, vēlāk izvēlamies plaknē. Tad mēs mēra attālumu no tā uz pieejamo. Mēs savienosim visus reljefa punktus un izmērīsim leņķi, kas atrodas blakus zināmai pusei. Ievietojot līdzīgu trijstūri uz papīra un nosakot abu ciparu malu attiecību, mēs viegli aprēķinām attālumu starp punktiem.

Tādējādi trijstūru līdzības pazīmes ir viens no svarīgākajiem ģeometrijas jēdzieniem. To plaši izmanto ne tikai zinātniskiem mērķiem, bet arī citām vajadzībām.