Slāpētā svārstība

Svārstību procesi ieskauj personu visur. Šis fenomens ir saistīts ar to, ka, pirmkārt, dabā, ir daudzi vides (fiziskās, ķīmiskās, organiskā, uc), kurās rodas vibrācijas, ieskaitot amortizētai svārstībām. Otrkārt, jo patiesībā mums apkārt ir milzīgs dažādu svārstību sistēmu, kuru eksistence ir saistīta ar svārstīgā procesiem. Šie procesi ir mums visapkārt, tie raksturo strāvas plūsmu vadi, gaismas parādības, viļņu izplatīšanās, un vairāk. Galu galā, cilvēks pats, vai drīzāk cilvēka ķermenis ir oscilācijas sistēmai, kura dzīve ar dažāda veida svārstību nosacījumu - sirdspukstu, elpošana, asinsrite, ekstremitāšu kustības.

Tāpēc viņi mācās dažādas zinātnei, tostarp starpdisciplīnu. Vienkāršākais un oriģinālu šajā pētījumā ir bezmaksas vibrācijas. Tos raksturo izsmelšanu vibrāciju enerģijas impulsu, lai viņi beidzot apstājās, un tāpēc, ka šādas svārstības nosaka koncepciju amortizētai svārstības.

Jo svārstīgā sistēmās objektīvi rodas enerģijas zaudēšanas procesu (in mehāniskās sistēmas - jo berzes elektriskā - sakarā ar klātbūtni elektriskās pretestības). Tas ir iemesls, kāpēc šie jānomāc svārstības nevar klasificēt kā harmonisko. Ņemot vērā šo sākotnējo paziņojumu, mēs varam izteikt matemātiski atvasināts, piemēram, mechanics Amortizēts svārstības formulu kā: F = - RV = -r dx / dt. Šajā formulā, r pretestības koeficientu, nemainīgu vērtību. Saskaņā ar formulu, mēs varam secināt, ka vērtība ātrumu (V), lai sistēmai proporcionāli pretestības vērtības. Bet klātbūtne zīmi "-" nozīmē, ka spēks vektors (F), un ātrums ir daudzveidīga daba.

Piemērojot vienādojumam otro Ņūtona likumu, un ņemot vērā to ietekmi pretestības spēku, vienādojums raksturo slāpētā svārstību kustība process aizņem šo formu: klātbūtnē pretošanās spēku ir formā: d ^ 2x / dt2 + 2β DT / dt + ω2 x = 0. Šajā formulā β - slāpēšanas koeficientu, kas norāda ātrumu šī posma svārstīgā procesā.

Diezgan līdzīgs vienādojumu var iegūt par elektriskās ķēdes, ņemot vērā amortizāciju un pievienota kreisajā pusē, sprieguma kritums visā rezistors UR. Tikai šajā gadījumā starpība vienādojums nav rakstīts par laika nobīdes (t), un iekasēt kondensatora q (t); berzes koeficients r ir aizstāts ar elektriskās ķēdes pretestības R; 2, kur β = R / L, kur K - ķēdes pretestība, L - ķēdes garums.

Ja, pamatojoties uz šīm formulām uzbūvēt attiecīgos grafikus, jūs varat redzēt, ka grafika amortizētai svārstības ir ļoti līdzīgi grafikas harmoniku svārstības, bet amplitūda svārstību pakāpeniski samazinās eksponenciāli.

Ņemot vērā to, ka svārstības var veikt ar dažādiem svārstīgā sistēmām un notikt dažādās vidēs, ir nepieciešams noteikt, ka kāda veida sistēmu mēs uzskatām katrā atsevišķā gadījumā. No šī nosacījuma ir atkarīga ne tikai no īpašās iezīmes svārstīgā procesu, bet ir pretējs efekts - Par svārstību raksturu nosaka pati sistēma un tās klasifikācijas vietā. Mēs esam šajā gadījumā uzskatāma par vienu kurā īpašības sistēmas paliek nemainīgs studiju svārstīgā procesā. Piemēram, mēs pieņemam, ka process nemaina elastību pavasarī, gravitācijas spēku , kas darbojas uz slodzi un elektriskās sistēmas nemainās atkarībā pretestību ātrumu vai paātrinājumu svārstību vērtībām. Šādas svārstību sistēmas sauc par lineāru.