Kā atrast platību vienādsānu trijstūra

Dažreiz jautājums ir, kā atrast platību vienādsānu trijstūra, stāv ne tikai uz skolēniem un studentiem, bet reālajā, praktiskajā dzīvē. Piemēram, būvniecības laikā tas ir nepieciešams, lai pabeigtu fasādes, kas ir zem jumta. Kā aprēķināt pareizo materiālu?

Bieži vien ar līdzīgām problēmām, ko amatnieki, kas strādā ar auduma vai ādas saskaras. Galu galā, daudzas detaļas, kas meklējumos meistars, ir tikai forma vienādsānu trijstūra.

Tātad, ir vairāki veidi, lai palīdzētu jums atrast zonu vienādsānu trijstūri. Pirmais - aprēķinot tās pamatnes un augstuma.

Risinājumus, mums ir nepieciešams, lai izveidotu skaidrības MNP trīsstūra ar pamatni un augstuma MN PO. Tagad kaut kas pabeigts zīmējumā: no punkta P, lai zīmētu līniju paralēli zemei, bet no punkta M - līnijas paralēli augstumu. Sauksim krustpunkts Q. Lai uzzinātu, kā atrast platību vienādsānu trijstūra, mums ir jāapsver rezultātā četrpusēju MOPQ, kurā sānu pusē trīsstūra, mums ir MP, ir tā diagonāle.

Mēs vispirms jāpierāda, ka tā ir taisnstūris. Tā kā mēs izveidojām to paši, mēs zinām, ka puses MO un OQ ir paralēlas. Un daļa QM un DP arī paralēli. Leņķis taisni līnijas POM, tātad leņķa OPQ arī tieši. Līdz ar to rodas chotyrohugolnik ir taisnstūris. Atrast platība nebūs grūti, tas ir produkts, PO OM. OM - tā ir puse bāze trijstūra MPN. No tā izriet, ka platība, mēs esam izveidojuši taisnstūri ir poluproizvedeniyu augstums trijstūris tās pamatnes.

Otrais posms noteiktajam uzdevumam pirms mums, kā noteikt platību trīsstūrī, ir pierādījums tam, ka taisnstūra laukums saņēmām atbilst konkrētā vienādsānu trijstūris, tas ir, ka trijstūra laukums ir arī poluproizvedeniyu bāze un augstumu.

Salīdzināmas ar sākuma trijstūra PON un PMQ. Tie ir gan taisnstūrveida, jo tiesības leņķis vienā no tiem veidojas augstumā, un tiesības leņķis ir otrā stūrī taisnstūra. Hypotenuse no tiem ir puses vienādsānu trijstūra, tādējādi arī vienādi. PO QM un kājas ir vienāds, kā arī paralēlajām malām taisnstūra. Līdz ar to Pon trijstūra laukums, un trīsstūris PMQ vienādi.

No taisnstūra laukums ir vienāds ar platību trīsstūra QPOM PQM un MOP kopumā. Nomainot paaugstinātu QPM trīsstūra trīsstūra PON, mēs iegūstam, ko mums parādīt trīsstūra teorēmu summu. Tagad mēs zinām, kā atrast platību vienādsānu trijstūra pie pamatnes un augstums - lai aprēķinātu savu poluproizvedenie.

Bet jūs varat uzzināt, kā atrast platību vienādsānu trijstūra apakšā un sānos. Šeit arī ir divas iespējas: teorēmu par Pitagors un Heronas. Apsveriet risinājumu ar izmantošanas Pitagora teorēmas. Piemēram, veikt to pašu vienādsānu trijstūris ar augstumu PMN PO.

Jo trijstūris POM MP - hipotenūza. Tās laukums ir vienāds ar summu kvadrātu PO un OM. Kopš OM - pusi no pamatnes, ko mēs zinām, tad mēs varam viegli atrast OM un būvēt numuru laukumā. Atņemot no laukumā hipotenūza šo numuru, mēs uzzināt, kas ir kvadrātsakne no otras kājas, kas ir augstums vienādmalu trijstūra. Meklējot kvadrātsakni no starpības un zināt augstumu trijstūris, varat sniegt atbildi uz izvirzīto uzdevumu pirms mums.

Jūs vienkārši reizināt augstumu bāzes, un sadalīt to pusi. Kāpēc tieši vajadzētu darīt, mēs esam paskaidroja pirmajā iemiesojums pierādījumu.

Dažreiz Jums ir nepieciešams, lai veiktu aprēķinus pusē un stūri. Tad mēs atrodam augstumu un bāzi, izmantojot formulu sine un kosinuss, un, atkal, tie vairojas, un dalīt uz pusēm.