Kas ir neatņemama, un kāda ir tās fiziskā nozīmē

Izskats bija koncepcija neatņemama sakarā ar nepieciešamību atrast primitīvu funkciju tā atvasinājuma, un noteikt vērtību darba zonas sarežģītas formas, nobraukums attālumu, ar parametriem, kas izklāstītas lokus, nelineāru vienādojumu.

protams un fizikas mēs zinām, ka darbs ir produkts spēkā garumā. Ja viss kustība ar nemainīgu ātrumu vai attālumu pārvarēt, piemērojot tādu pašu spēku, tad viss ir skaidrs, jūs vienkārši reizināt. Kas ir neatņemama no konstantes? Tas ir lineāra funkcija formā y = kx + c.

Bet spēks darbības var atšķirties, un dažos sakārtotu attiecības. Līdzīga situācija ir arī ar aprēķinu nobraukto attālumu, ja ātrums nav konstants.

Tātad, tas ir saprotams, kāpēc ir neatņemama. Definējot to kā summu produktu vērtību funkciju uz bezgalīgi pieauguma argumentu pilnīgi apraksta galveno termina kā zonā skaitļiem, augšējā rindā funkcijas ierobežo, un malām - definīciju robežas.

Žans Gastons Darbū, franču matemātiķis, otrajā pusē XIX gadsimtā, ir ļoti skaidri paskaidrots, ka tas neatņemama. Viņš padarīja to tik skaidri, ka viss nebūs grūti saprast pat skolnieks junior vidusskolu šajā jautājumā.

Pieņemsim, ka ir funkcija jebkuru sarežģītu formu. y-ass, uz kuras tiek deponēts vērtību argumentu, tiek sadalīta mazos intervālos, ideālā gadījumā, tie ir bezgalīgi maza, bet tāpēc, ka jēdziens bezgalībai ir diezgan abstrakts, tas ir pietiekami, lai iedomāties tikai mazos gabaliņos, kuras apmērs parasti apzīmē ar grieķu burtu Δ (delta).

Funkcija bija "šķēlēs" mazākos blokos.

Katrs no argumenta vērtība atbilst punktam uz koordinātu ass, kurā deponēta attiecīgās vērtības funkciju. Bet, tā kā robežas izvēlētajā jomā divas, vērtības un funkcijas arī būs divas vai vairāk un mazāk.

Par produktu lielo vērtību summa par pieaugumu Δ sauc Darboux daudz, un tiek saukta par S. Tāpēc mazākie vērtības ierobežotā apgabalā, kas reizināts ar Δ, kopā veido nelielu daudzumu Darboux s. Vieta pati par sevi atgādina taisnstūrveida trapecveida, tā kā funkciju no izliekuma līnijas dēļ bezgalīgi pieaugumu to var neņemt vērā. Vieglākais veids, kā atrast platība ģeometriskās formas - salocīta gabalu lielākām un mazākām vērtībām funkciju uz Δ-pieaugumu un dalīt ar divi, kas tiek definēts kā vidējo aritmētisko.

Tas ir tas, ko neatņemama Darboux:

s = Σf (x) Δ - neliels daudzums;

S = Σf (x + Δ) Δ - liels daudzums.

Tātad, kas ir neatņemama? Platība pēc līnijas funkcijas un definīcijas robežas norobežo būs vienāda ar:

∫f (x) dx = {(S + s) / 2} + c

Tas ir, aritmētiskais vidējais lielas un nelielas summas Darbu.s - konstantu vērtību, atiestatāmus pēc diferenciāciju.

Pamatojoties uz ģeometrisko izpausme šo koncepciju, kļūst skaidrs, fiziskā nozīmē neatņemama. Square formas, izklāstīja funkciju ātrumu, kā arī ierobežotā laika intervāls x ass būs garums nobrauktā attāluma.

L = ∫f (x) dx intervālā no t1 līdz t2,

kur

f (x) - ātruma funkcija, kas ir formula, ar kuru tā mainās laika gaitā;

L - garums no ceļa;

t1 - starta laiks no ceļa;

t2 - laiks pabeigšanas ceļa.

Tieši tas pats princips nosaka darba apjomu, bet tiks deponēts uz abscisas attālums un koordinēt - summa spēks katrā atsevišķā punktā.