Kas ir leņķisko ātrumu un kā tas tiek aprēķināts?

Parasti, kad cilvēki runā par pārcelšanos, mēs iedomāties objektu, kas pārvietojas pa taisnu līniju. Šīs kustības ātrums sauc lineāra, un aprēķins tā vidējā vērtība ir vienkārša: pietiek, lai atrastu attiecību nobraukto attālumu ar laiku, kurā tas tika pārvarēt ar ķermeni. Ja objekts tiek pārvietots gar riņķa, kas šajā gadījumā vairs nosaka lineāro un leņķisko ātrumu. Kādu vērtību, un kā tas tiek aprēķināts? Tas tikai būs runāt šajā rakstā.

Leņķisko ātrumu: jēdziens un formula

Kad masa punkts pārvietojas uz perimetra ātrumu tās kustības, var raksturot ar leņķa rotācijas rādiusu, kas savieno kustīgu objektu ar centru aplim. Ir skaidrs, ka šis skaitlis ir pastāvīgi mainās atkarībā no laika. Ātrums, ar kādu šis process notiek, un tur nav, izņemot leņķisko ātrumu. Citiem vārdiem sakot, attiecība novirzi rādiusa vektora objekta uz laiku pagāja, lai veiktu šo objektu rotāciju. Leņķiskais ātrums Formula (1), var tikt rakstīts kā:

w = φ / t, kur:

φ - pagrieziena leņķa diapazonā,

t - laika periods no rotācijas.

Mērvienība

Starptautiskajā sistēmā parastajiem vienību (SI), lai raksturotu pagriezienu izmantojušas radiānos. Tāpēc, 1 rad / s - pamatvienība, ko izmanto, aprēķinot leņķisko ātrumu. Tajā pašā laikā, neviens aizliegts izmantot grādu (ņemiet vērā, ka viena rad ir vienāds ar 180 / PI, vai 5718 "). Arī leņķiskais ātrums var izteikt apgriezienu skaita minūtē vai sekundē. Ja kustība notiek vienmērīgi pa perimetru, šo vērtību var atrast, izmantojot formulu (2):

w = 2π * n,

kur n - ātrums.

Pretējā gadījumā, tāpat kā tas tiek darīts ar normālu ātrumu, aprēķina vidējo vai momentāno leņķisko ātrumu. Jāatzīmē, ka iepriekš ir vektoriāls lielums. Lai noteiktu savu virzienu parasti izmanto labajā noteikums, kas bieži izmanto fizikā. Leņķiskais ātrums vektors vērsta vienā virzienā, kurā priekšu kustība skrūvi no labās puses pavedienu. Citiem vārdiem sakot, tas tiek novirzīts pa asi, ap kuru ķermenis, virzienā no kura rotācija tiek reizi notiek pretēji pulksteņa rādītāja virzienam.

piemēri aprēķinu

Pieņemsim, ka jūs vēlaties, lai noteiktu, kas ir lineāra un leņķiskais ātrums riteņa, ja tas ir zināms, ka tās diametrs ir vienāds ar vienu metru, un rotācijas leņķis mainās saskaņā ar likumu φ = 7t. Mēs izmantot mūsu pirmo formulu:

w = φ / t = 7 / t = 7 s ^-1.

Tas ir nepieciešams, leņķisko ātrumu. Tagad iesim atrast parasto ātrumu, mēs virzāmies. Kā jūs zināt, v = s / t. Ņemot vērā, ka s mūsu gadījumā - apkārtmēram riteņa (l = 2π * r), un 2π - vienu pilnu revolūcija šādu iegūst:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

Te ir vēl viens uzdevums par šo tēmu. Ir zināms, ka Zemes rādiuss pie ekvatora ir vienāds ar 6370 kilometriem. Obligāti, lai noteiktu lineāro un leņķa ātrumu kustības punktiem šo paralēli, kas notiek, kā rezultātā rotācijas mūsu planētas tās ass. Tādā gadījumā mums vajag otru formulu:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Tā joprojām ir, lai noteiktu, kas ir lineāra ātrums: v = w * r = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.