Ir salīdzinoši prime. fonds

Matemātika grāmatas reizēm ir grūti saprast. Sausa un skaidra valoda autori ne vienmēr ir viegli saprast. Un tur vienmēr ir savstarpēji saistītas tēmas, vzaimovytekayuschie. Par attīstību tēma ir nepieciešams piesaistīt vairākus iepriekšējā un dažreiz uzsist cauri visam mācību grāmatas. Sarežģīti? Jā. Pieņemsim uzdrīkstēties apiet šīs grūtības un mēģināt atrast tēmu, nav gluži standarta pieeja. Mēs padarīt veida ekskursijas vērā valstu numuriem. Definīcija, tomēr mēs joprojām tāds pats, jo noteikumi matemātikas nevar atsaukt. Tātad, salīdzinoši prime numuri - skaits dabiskā, ar kopīgu dalītāju, kas vienāds ar vienu. Vai tas jāsaprot? Tā ir.

Lai iegūtu grafiskā Piemēram, pieņemsim numuru 6 un 13. Un tad, un vairāk - ir jādalās ar vienu (salīdzinoši prime). Bet skaitļi 12 un 14 - kā, piemēram, nevar būt, jo kritums ir ne tikai 1, bet arī uz 2 šādiem skaitļiem - 21 un 47 arī nav piemērots kategoriju "salīdzinoši prime": tos var sadalīt ne tikai 1, bet arī 7.

Apzīmē salīdzinoši prime skaitu kā (a, y) = 1.

Mēs varam teikt, vēl vienkāršāk: kopīgais dalītājs (augstākā) ir vienāds ar vienu.
Kāpēc mums ir šādas zināšanas? pietiekami iemesli.

Savstarpēji prime numuri iekļauti kādā šifrēšanas sistēmu. Tie, kas strādā ar Hill izrēķināt vai Cēzara pārrakstīt sistēmu, saprast, ka bez šīs zināšanas - jebkur. Ja esat dzirdējuši par izlases numuru ģenerators, tas ir maz ticams, uzdrīkstēties noliegt: salīdzinoši prime numuri tiek izmantoti, un tur.

Tagad parunāsim par to, kā iegūt šos skaitļus. To skaits, vienkārša, kā jūs zināt, var būt tikai divi dalītāji: tie sadalīt paši un pa vienam. Teiksim, 11, 7, 5, 3 - skaits vienkāršs, bet 9 - nē, tas jau numurs ir dalāmas un 9, kā arī 3 un 1.

Un ja a - galvenais numurs, bet - komplektā {1, 2, ... un - 1}, tad garantēta (a, y) = 1, vai savstarpēji prime skaitu, - a un y.

Tas ir, drīzāk, nav pat skaidrojums un atkārtojumu vai apkopojot to, kas ir teikts.

Getting PRIMES iespējams eratostena siets, bet arī iespaidīgi skaitļi (miljardos, piemēram), šī metode ir pārāk garš, bet, atšķirībā no super-formulas, kas dažreiz mēdz kļūdīties drošāka.

Jūs varat strādāt, izvēloties no>. Lai to izdarītu, ir izvēlēta tā, ka skaits par un nav sadalīts. Šim nolūkam prime skaitu reizina ar dabas numuru, un tiek pievienots (vai, alternatīvi, jāatņem) vērtība (piemēram, p), kas ir mazāk:

y = p + k un

Ja, piemēram, a = 71, p = 3, q = 10, tad, attiecīgi, būs vienāds ar 713. Vēl ir iespējams atlases, ar grādiem.

Saliktie skaits pretstatā salīdzinoši prime, un daļa, un 1, un citi numuri (arī bez atlikuma).

Citiem vārdiem, dabas numuri (izņemot vienu) tiek sadalīta komponentu un vienkārši.

Prime numuri - skaits dabīgas, triviāla (atšķiras no tiem, un vienības) sadalītājiem. Īpaši svarīga ir viņu loma mūsdienu modernās, fast-paced kriptogrāfija, pateicoties kuriem teoriju par skaitļiem, kas iepriekš domāja ļoti abstrakti disciplīnu, ir kļuvusi tik pieprasījums: datu aizsardzības algoritmi tiek pastāvīgi uzlabota.

Lielākais pirmskaitlis atrada ārsta-oftalmologa Martin Novak, kas piedalījās projektā GIMPS (sadales skaitļošanas) kopā ar citiem entuziastiem, kuriem numurētās apmēram 15 tūkstoši. Aprēķinos ņēma seši gari gadi. tika iesaistīti divarpus ducis datori acu klīnikas Novak. Par titāniska darbs un neatlaidība rezultāts bija vairāki 225964951-1, raksta par 7,816,230-decimāldaļās. Starp citu, ieraksts no lielākajiem skaita tika piegādāts sešus mēnešus pirms atvēršanas. Un tur bija pazīmes uz apakšējā pusē.

Mēs ģēnijs, kurš vēlas, lai izsauktu numuru, kur ilgums decimālzīmes "lēcienu", desmit miljonā zīme, pastāv iespēja saņemt ne tikai pasaules slavu, bet arī $ 100 000. Starp citu, skaitļi pārvarēja miljonais pagrieziena punkts iezīmē Nayan Hayratval saņēma mazāku summu (50 000 dolāru).