Logaritms: kā aprēķināt?

Atsevišķu skaitļu pakāpe ir matemātiska termins, pirms gadsimtiem. Ģeometrija un algebra atbilst divas iespējas - decimālo un naturālos logaritmus. Tos aprēķina, ar dažādām formulām, vienādojums izņemot rakstīšanai, vienmēr ir vienāda ar otru. Šīs identitātes apraksta īpašības, kas ir noderīgi, lai potenciālo funkciju.

Funkcijas un svarīgas funkcijas

Šajā brīdī atšķirt desmit pazīstami matemātiskas īpašības. Visbiežāk un populārākais no tiem ir:

• Radicand žurnālu, dalīts ar vērtību saknes vienmēr ir tāds pats kā kopējā logaritmu √.
• log produkts vienmēr ir vienāda ar summu no ražotāja.
• Lg = lielākā mērā, reizinot skaitu, kuras ir iebūvēta tajā.
• Ja esat lietojis prom no žurnāla dividenžu dalītājs būs lg privāti.

Turklāt, ir vienādojums, pamatojoties uz galvenā identitāti (uzskatīts par atslēgu), pāreja uz atjaunināto bāzi un vairākas nelielas formulas.

Aprēķināšana logaritmu - diezgan konkrēta mērķa sasniegšanai, tādēļ integrācijai īpašumiem šķīdumā ir jāveido rūpīgi un regulāri pārbaudīt savas darbības un konsekvenci. Mums nevajadzētu aizmirst par tabulām, kas ir nepieciešams, lai pastāvīgi pārbaudīt un konstatēja tur jāvadās tikai datus.

Šķirnes matemātisks termins

Galvenās atšķirības no matemātisku "slēpto" pamatnē (a). Ja tas ir skaitlis 10, kas ir decimālais žurnālu. Pretējā gadījumā «A» tiek pārveidots par "Y", un ir transcendentālu un neracionālu īpašības. Ir arī vērts pieminēt, ka faktiskā vērtība tiek aprēķināta ar speciālu vienādojumu, kur pierādījumi kļūst teorija pētīta ilgāk vidusskolā mācību programmā.

Decimal logaritmi veidu plaši izmanto, lai aprēķinātu sarežģītas formulas. Veido visu tabulu, lai atvieglotu aprēķinus un skaidri parādīt procesu atrisināt problēmu. Tajā pašā laikā, pirms faktiskās pāreja uz biznesa vajadzībām, lai izveidotu log standarta veidlapu. Turklāt, katrs veikala skolas piederumi, jūs varat atrast īpašu līniju ar skalu, palīdzot atrisināt vienādojumu jebkuras sarežģītības. Logaritms Briggovym sauc numuru vai Euler numuru, pēc tam, kad zinātnieks, kurš pirmais atklāja un publicēja vērtību pretnostatījumu divu noteikšanu.

Divas sugas formulu

Visu veidu un šķirņu skaitļošanas uzdevumus atbilde par kuru stāvokli termiņa žurnālu, ir atsevišķs vārds un stingru matemātisku ierīci. Eksponenciālā vienādojums ir gandrīz precīza kopija logaritmisko aprēķinu, skatoties no pareizajiem risinājumiem. Tikai pirmais iemiesojums ietver vairākus specializētu, palīdz ātri saprast tēmu, un otrais aizstāj žurnālu par parasto līmeni. The aprēķinus, izmantojot pēdējo formulu jāietver mainīgā vērtību.

Atšķirība un terminoloģija

Abiem ir savi galvenie indeksa iezīmes, kas atšķir savā starpā:

• Logaritms. Svarīga daļa - obligātā klātbūtne bāzi. Standarta variants vērtība ir vienāda ar 10. kurš iezīmēts secīgi - log X vai lg x.
• Natural. Ja tās bāze ir jāparaksta «e», kas ir nemainīga aprēķina pilnīgi identisks vienādojums kur n ir strauji virzās uz bezgalībā, aprēķinātā lieluma digitālo ekvivalents 2.72. Oficiālie zīmes, kas pieņemti gan skolā, gan sarežģītākas profesionālās formulas, - ln x.
• Dažādas. Bez pamata logaritmi rasties heksadecimālo un bināro sugas (bāzes 16 un 2, attiecīgi). Ir sarežģīti versija ar bāzes indeksu 64, uz kuriem attiecas sistemātiski kontrolē adaptīvo veidam, ar ģeometrisku precizitāti ražo aprēķinu gala rezultātu.

Terminoloģija ietver šādus daudzumus algebrisko problēmas:

• vērtība;
• arguments;
• bāze.

Aprēķināšana žurnālā

Ir trīs veidi, kā ātri un mutiski darīt visus nepieciešamos aprēķinus, lai atrastu rezultātu ar interesi iznākumu obligāto pareizo lēmumu. Sākotnēji aptuveno logaritms Jūsu pasūtījums (zinātniskais ierakstu skaita pakāpes). Katrs pozitīvu vērtību var ievadīt vienādojumu, kur tas ir vienāds ar mantisa (skaits no 1 līdz 9), un reizinot ar desmit līdz n-th grādu. Šis variants aprēķins ir balstīts uz diviem matemātiskiem faktiem:

• produktu un summa žurnāls vienmēr ir pašu likmi;
• logaritms ņemts no numuriem viens līdz desmit, nedrīkst pārsniegt vērtību 1 punktu.

1. Ja kļūda aprēķinā notiek, tas nekad nav mazāks par vienu virzienā atņemšanu.
2. Precizitāte ir uzlabota, ja viens uzskata, ka lg bāze ir trīs gala rezultātu - piecas desmitdaļas vienību. Tāpēc jebkura matemātiska vērtība ir lielāka par 3, automātiski palielina atbildes vienu vienību.
3. Gandrīz perfekta precizitāte tiek sasniegts, ja rokas ir specializēta tabulu, ko var viegli izmantot, to izvērtēšanas darbības. To var izmantot, lai noskaidrotu, kāda ir decimālais logaritms līdz desmit procentiem no sākotnējā skaita.

Vēsture reālu žurnāla

Sešpadsmitajā gadsimtā labprāt juta nepieciešamību pēc sarežģītākiem nosacījumiem nekā ir zināms zinātnei tajā laikā. Tas bija īpaši sakāms par multi-vērtē dalīšanu un reizināšanu skaitļu ar lielu konsekvenci, tai skaitā frakcijas. Beigās otrā pusē laikmetā vairāku prātos ir nonākuši pie secinājuma, ka, pievienojot skaitļu tabulas, kas salīdzina divas progresijas: aritmētiskās un ģeometriskās. Šajā gadījumā visi pamata aprēķini bija robežot jaunāko vērtību. Tāpat zinātnieki ir integrēti un atņemšanu.

Pirmais pieminēt LG notika 1614.gadā. Tas lika amatieru matemātiķis Napier uzvārdu. Ir vērts atzīmēt, ka, neskatoties uz lielu popularizēšana rezultātu, ar formulu kļūdas dēļ nezināšanas dažu definīcijām ir veikti, kas parādījās vēlāk. Tas sākās ar sešu ciparu zīmes. Vistuvāk izpratni logaritmu Bernulli brāļi bija, un leģitimizācija debija notika astoņpadsmitā gadsimta Euler. Viņš arī izdeva funkciju izglītības jomā.

Vēsture kompleksa žurnālā

LG debija mēģina integrēt plašās masas darīja rītausmā 18.gadsimta, Bernulli un Leibniz. Bet integritāte teorētiskiem aprēķiniem, viņi nav spējuši izdarīt. Šajā gadījumā, visa diskusija tika veikta, bet precīzu definīciju skaitu, ne atvēlēto. Saruna atsāka vēlāk, bet no Euler un d'Alembert. Pēdējais bija, principā piekrītu daudziem dibinātājs vērtības piedāvāto faktiem, bet es domāju, ka pozitīvie un negatīvie rādītāji jābūt vienādam. Vidū šī gadsimta formulu tā tika parādīta kā galīgo variantu. Turklāt, Euler atvasinājuma tika publicēts logaritms, un pirmie grafika sastādīts.

galdi

Īpašības numuru norāda, ka vairāku vērtību skaitļi nespēj vairoties, un log tos atrast un nodot izmantojot specializētu tabulās.

Īpaši vērtīgs šis skaitlis bija astronomiem, kuri ir spiesti strādāt ar dažādiem secību. Padomju laikos logaritma pieteikta Bradis kolekcijā, izlaists 1921. gadā. Vēlāk, 1971. gadā, bija publicēšana Vega.