Kas ir Simpson metode, un to, kā to īstenot valodā Pascal

Lai aprēķinātu vērtību neatņemama, kaut aptuveni, ir lieliska metode, kas nosaukts pēc tā radītāja - metode Simpson. Viņš arī aicināja parabolas metodi, jo tā izmanto celtniecību parabola. Šis skaitlis ir balstīts tik tuvu, cik vien iespējams, lai funkciju. Patiesībā, veids, kā veidot parabola, kas norāda tieši atbilst punktiem funkcijas, tas ir iespējams, un neatņemama ir aptuvena. Formula location tās robežu ar A un B izskatās šādi: 1 / h * (y + R4y _{0 1} + 2y ₂ + R4y ₃ + ... + R4y _n-1 + y _n). Lūk, mēs vienkārši nepieciešams, lai aprēķinātu katru y no 0 līdz n, kur n mēs definējam sevi - jo vairāk, jo labāk, jo vairāk y-s, jo vairāk aptuveno patieso vērtību mūsu darbu. Attiecībā uz h, un pēc tam šis solis tiek aprēķināta pēc formulas: (ba) / (n-1).

Teorētiski, viss ir pavisam vienkārši, bet tas būtu nepieciešams, lai īstenotu to visu praksē. Daudziem programmētāji nav labāks veids, kā atrisināt šo problēmu, kā metodi Simpsona - Pascal vai Delphi. Šajā vidē, tas ir ļoti viegli, ne tikai, lai novērtētu neatņemama, bet arī, lai izveidotu diagrammu funkciju, lai to, un pat uzcēla savu trapece. Tātad, mēs skatāmies, kā jūs varat ātri īstenot metodi Simpson un pat izskaidrot, ja ir vēlēšanās, gan šeit, un tas tiek organizēts, visiem interesentiem.

Bet es atceros, kā tas izskatās pirms šīs neatņemama. Šis skaitlis, kas norobežo līnijas, kas sākas ar 'X' asi, t.i., a un b.

Tātad, lai sāktu programmu, jums ir nepieciešams, lai izveidotu funkciju integrable funkcijas (apžēlot tautoloģija), kas vienkārši ir uzrakstīt f: = un kaut ko, par ko mēs atradīsim neatņemama. Lūk, tas ir ļoti svarīgi, lai pieļāvusi kļūdu, ievadot funkciju Pascal. Bet tas ir cits stāsts. Iegūtais kods izskatīties kaut kas līdzīgs šim:

funkcija f (x: real): real;

Un pamata teksta pazīmes

sākt

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Šeit un jums ir nepieciešams, lai rakstītu saturu tās funkciju}

galu;

Tad uzrakstīt funkciju, lai īstenotu šo metodi Simpson. Sākt būs kaut kas līdzīgs:

funkcija simpsonmetod (a, b: real; n: integer): real;

Tālāk, mēs deklarēt mainīgos:

VAR

s: real; {Starpsummas (tālāk saprast)}

h: real; {Step}

mans: vesels skaitlis; Just {skaitītājs}

MTO: vesels skaitlis; {} Nākamās reizinātāji

Un tagad, patiesībā, pati programma:

sākt

h: = (ba) / (n-1); {Gaidīt soli saskaņā ar standarta formulu. Dažreiz solis ir rakstīts darbu, šajā gadījumā, šī formula neattiecas}

s: = f (b) + f (a); {Ņemot vērā sākotnējā pitch value}

MTO: = 4; {Piemini formula - 1 / h * (y + R4y _{0 1 ...} ka šis 4 šeit un plēkšņu, otrais faktors ir 2, bet vairāk par šo vēlāk}

Tagad, ka pašas formulas:

par manu: = 1 līdz n-2 do sākt

s: = s + MTO * f (a + h * Mu); Lai Rezumējot {pievienotu citu faktoru, kas reizināts ar 4 * y _n vai 2 * y _n}

ja (MTO = 4) tad MTO: = 2 cits MTO: = 4; {Šis faktors ir atšķirīga un - ja tagad ir 4, tiek mainīts uz 2. un otrādi}

galu;

simpsonmetod: = s * h / 3; Next {cikls, ko iegūst summa tiek reizināta ar h / 3} saskaņā ar formulu

beigas.

Tas ir tas - vai visas darbības saskaņā ar formulu. Ja jums nav izpētījuši, kā pieteikties galvenajā programmas metode Simpsona piemērs palīdzēs jums ar to.

Tātad, pēc tam, kad rakstiski visas rakstīšanas funkcijas

sākt

n: = 3; Mēs, kas {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Tā kā Simpson metode ir aprēķināt ar integrāli no A līdz B, būs vairāki aprēķinu soļi, lai sakārtot ciklu}

atkārtot

q2: = q; {Iegaumējis iepriekšējais solis}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Un} vērtība tiek aprēķināta šādi

līdz (abs (q-Q2) <0,001); {Iestatījums precizitāte ir rakstīts, lai līdz brīdim, kad jūs sasniegsiet nepieciešamo precizitāti, ir nepieciešams atkārtot tos pašus pasākumus}

Lūk, viņš - Simpson metode. Patiesībā, nekas sarežģīts, viss ir uzrakstīts ļoti ātri! Tagad atveriet Turbo Pascal un sāciet rakstīt programmu.