Kāda ir varbūtība notikuma? Palīdzēt studentiem sagatavoties eksāmenam

Matemātika - viens no visgrūtākajiem tematiem starp mācību priekšmetiem. Un viss būtu nekas, ja tas nav caurlaide vienpadsmito klasē, un pat formā EGE. Ne tikai to, ka šis eksāmens pirms dažiem gadiem noņēmām daļu, kas tikko bija izvēlēties pareizo atbildi no vairākiem piedāvāto, tāpēc arī varbūtību teorija pievienots skolas mācību programmu, un līdz ar to, nosakot testos.

Par laimi, līdz šim, šī problēma ir tikai viens, bet, lai atrisinātu joprojām ir nepieciešams. Raksturīgi, ka eksāmenu absolventi jāuztraucas, un zināšanas par to, kā aprēķināt varbūtību gadījumā, pilnībā atkāpties no savas galvas. Lai no tā izvairītos, jums ir labi apgūt materiāls stadijā gatavojoties eksāmenam.

Tātad, kāda ir varbūtība notikuma? Šajā koncepcijā dažas definīcijas. Visbiežāk uzskatīta tā sauktā "klasiskā". No notikuma varbūtība - ir attiecība starp virkni labvēlīgu rezultātu skaitam tas viss iespējams: P = m / n.

No šīs definīcijas, šādas īpašības:

1. Ja notikums ir pārliecināts, varbūtība tās vienotību. Šādā gadījumā visi rezultāti būs labvēlīgi.

2. Ja pasākums nav iespējams, tad tā varbūtība ir nulle. Šis gadījums ir raksturīgs ar to, ka nav labvēlīgu iznākumu.

3. varbūtība vērtība jebkuru nejaušu notikumu ir robežās no nulles līdz vienotību.

Bet definīcija un īpašības zināšanām vien nepietiek, lai atrisinātu uzdevumu par šo tēmu Vienotā valsts eksāmenu. Varbūtība notikumu Dažreiz ir nepieciešams, ir aprēķināts, saskaitīšanu un reizināšanu teorēmu. Kuru no tiem izmantot atkarīgs no apstākļiem problēmu. Viss šeit ir nedaudz sarežģītāks, bet, ja jūs vēlaties, un uzcītīgi mācīties materiāls ir iespējams.

Ja divi notikumi nevar gan būt rezultāts vienu testu, tad tos sauc nesaderīgs. To varbūtību aprēķina pēc papildus teorēma:

P (A + B) = P (A) + P (B), kur A un B - nesaderīgie notikumu.

Neatkarīgo notikumu varbūtību tiek aprēķināts kā produkts ar atbilstošajām vērtībām attiecībā uz katru no tiem (pavairošana teorēmu). Tie var būt, piemēram, hitting mērķa kamēr apdedzinot divas pistoles. Citiem vārdiem sakot, neatkarīgi notikumi - tie rezultāti, kas ir viens no otra neatkarīgi.

Ja testa rezultāti ir savstarpēji saistītas, tad izmantojiet nosacīto varbūtību. Notikumi sauc atkarīgi.

Lai aprēķinātu varbūtību vienu no tiem, jums vispirms jāapsver, kas tas ir par citu. Tātad, pirmkārt, noteikt, ko notikums izraisa otru. Tad aprēķināt savu varbūtību. Pieņemot, ka šis notikums ir tāds pats izmērs otro. Nosacītā varbūtība šajā gadījumā tiek aprēķināts kā produkta pirmo numuru, kas iegūts pēc sekundi. Ja vairākiem šādiem notikumiem, formula ir sarežģīta, bet mēs neuzskatām to, ka eksāmens nav noderīga, lai mums.

Jebkura tēma var viegli iemācījušies, ja labi iekļūst jautājumā. Varbūtība pasākuma - nav izņēmums. Lai atrisinātu jebkādas problēmas šīs nozares matemātiku, mums ir jāspēj domāt loģiski un zināt attiecīgās definīcijas un formulas aprakstīts iepriekš. Tad neviens eksāmenu jums nav bail!