Hurwitz kritērijs. Stabilitātes kritēriji Wald, Hurwitz Savage

Raksts nodarbojas ar jēdzieniem, piemēram, Hurwitz kritēriju, Savage un Wald. Uzmanība galvenokārt uz pirmās. Hurwitz kritērijs ir detalizēti aprakstīta gan algebriskā viedokļa un no punkta lēmumu pieņemšanā saskaņā ar nenoteiktību.

Būtu jāsāk ar definīciju jēdziena ilgtspējību. Tas raksturo spēju sistēmas, lai atgrieztos līdzsvara beigām traucējums, ko pārkāptas esošais līdzsvars agrāk.

Jāatzīmē, ka viņa pretinieks - nestabila sistēma - tiek noņemts nepārtraukti no līdzsvara stāvoklī (svārstās ap to), ar atgriežas amplitūdu.

Ilgtspējības kritēriji: definīcija, veidi

Šis noteikumu kopums, kas ļauj mums, lai spriestu par esošās zīmes raksturīgo vienādojumu nemeklējot savu lēmumu. Un tā, savukārt, dod iespēju spriest ilgtspēju konkrētā sistēma.

Kā likums, tie ir:

• Algebriskā (sagatavošana raksturlielums vienādojumu algebrisko izteiksmju, izmantojot īpašos noteikumus, kas raksturo stabilitāti ACS);
• biežums (izpētes priekšmets - periodiskuma pazīmes).

Hurwitz stabilitātes kritērijs no algebriskā viedokļa

Viņi priekšroku algebrisko kritēriju, norādot, ka jāņem vērā konkrētā raksturīgā vienādojuma formā standarta veidlapas:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Caur tās koeficienti matricas veidojas Hurwitz.

Noteikums apkopojums Hurwitz matrica

Lejupejošā virzienā tādā secībā rakstisku visus koeficientus, kas atbilst raksturīgo vienādojumu no aᵥ₋₁ līdz a0. Visi zem galvenās diagonāles koeficientu kolonnas liecina palielinot grādiem operatora p, tad uz augšu - samazinās. Trūkst priekšmeti tiek aizstāti ar nullēm.

Tiek uzskatīts, ka sistēma ir stabila, kad visi diagonālā nepilngadīgi uzskatīta pozitīvu matricu. Ja galvenais noteicošais ir vienāda ar nulli, tad mēs varam runāt par atrast viņu uz stabilitātes robežas, un aᵥ = 0. Attiecībā uz atbilstību citiem nosacījumiem sistēma attiecīgais atrodas pie robežas ar jauno Aperiodic stabilitāti (priekšpēdējā Minor vienāds ar nulli). Kad pozitīvas atlikušie nepilngadīgajiem - jau robežas vibrāciju stabilitāti.

Lēmumu pieņemšana saskaņā nenoteiktības: Wald test, Hurwitz Savage

Tie ir kritēriji izvēloties vispiemērotākās stratēģijas variācijas. Kritērijs Savage (Hurwitz, Wald) tiek piemērots tādā situācijā, kur ir undefined raksturs priori varbūtības valstīm. To pamats - analīze riska matricas vai izmaksa matricu. Attiecībā uz nezināmu sadalījumu turpmākajiem valstu varbūtībām visa pieejamā informācija ir ierobežota sarakstam tās iespējas.

Tātad, mums vajadzētu sākt ar Wald Maximin kritēriju. Viņš ir kritērijs ārkārtējas pesimisms (uzmanīgs novērotājs). Šis kritērijs var izveidoties un tīra un jauktas stratēģijas.

Tā ieguva savu nosaukumu, balstoties uz pieņēmumiem par ekstras, ka daba var realizēt valsts, kurā iegūt vērtību pielīdzināts zemākajai vērtībai.

Šis kritērijs ir identisks pesimistiski, kas tiek izmantots gaitā risināšanas matricas spēles, bieži tīrā stratēģijās. Tātad, vispirms izvēlieties no katras līnijas minimālo vērtību elementa. stratēģija lēmumu pieņēmējs tam atbrīvota, kas atbilst maksimālajai elementu vidū jau atlasīto minimumu.

Izvēlas Kritērija aplūkoto variantu bez riska, jo lēmums maker sejas nav sliktāks rezultāts, nekā to, kas kalpo par etalonu.

Tātad, vispiemērotākā, saskaņā ar kritēriju par Wald, atzina neto stratēģiju, kā tas ir sliktākajos apstākļos nodrošina augstāko marginālā izmaksa.

Turklāt, tas ir vērts padomāt kritērijam Savage. Šeit izvēle 1st pieejamos risinājumus praksē mēdz apstāties pie ka, kas radīs minimālu ietekmi, ja izvēle joprojām būtu nepareizi.

Saskaņā ar šo principu, kāds risinājums ir raksturīga zināma daudzuma papildu zaudējumus, kas rodas, veicot tās, salīdzinot ar labākajiem pieejama stāvokli dabā. Ir skaidrs, ka pareizais lēmums nevar tikt piemērota papildu zaudējumus, kas ir iemesls, kāpēc to vērtība ir nulle. Tātad, kā tas ir pieņemts vispiemērotākā stratēģija, tad zaudējumu apmērs, kas ir minimāla sliktākajā komplekts apstākļiem.

Par pesimisms-optimisma kritērijs

Tik dažādi sauc Hurwitz kritērijs. Atlases process risinājumus, novērtējot situāciju, nevis divi galējībām ievērot tā saukto starpposma stāvoklī, kas ņem vērā varbūtību gan labvēlīga, un sliktākajā gadījumā uzvedību raksturs.

Tas liecina, ka kompromisa Hurwitz. Pēc viņa teiktā, par jebkuru risinājumu, būs nepieciešams instalēt lineāru kombināciju min un max, pēc tam izvēlēties stratēģiju, kas atbilst to augstāko vērtību.

Ja to attaisno piemērojot šo kritēriju?

Hurwitz kritērijs izmantot izdevīgi situācijā raksturo šādas pazīmes:

1. Ir nepieciešams ņemt vērā sliktākais variants.
2. Zināšanu trūkums par varbūtībām valstu dabas.
3. Pieņemsim, kādu risku.
4. Ieviests ar pietiekami nelielu skaitu risinājumiem.

secinājums

Visbeidzot, ir vērts pieminēt, ka šajā rakstā tika uzskatīti par kritērijiem Hurwitz, Savage un Wald. Hurwitz kritērijs detalizēti aprakstīti ar dažādiem viedokļiem.