Praktiskās lietojumprogrammas un atrast inverso matricu

Matrix - tabula, kas ir piepildīta ar noteiktu kopumu skaitļu noteiktā secībā. Šis termins tika izdomāts izcils britu zinātnieks teorētisko Džeimsa Sylvester. Viņš ir viens no dibinātājiem teorijas piemērošanas šo matemātisko elementiem.

Līdz šim tie ir plaši izmantoti dažādi aprēķini, kas balstīti uz metodi, kā, piemēram laikā, atrodot apgriezto matricu dažādās nozarēs cilvēka darbības. Šī metode ir balstīta uz nosakot nezināmus parametrus dažādās sistēmās vienādojumu un tiek bieži izmantots ekonomisko aprēķinu laikā.

Ir šādos īpašos gadījumos šie matemātiskie sastāvdaļas: mazie burti, kolonnas, nulle, kvadrātveida, pa diagonāli, viens. Mazajiem burtiem sastāv tikai no viena rindas elementu, un kolonnā - no vienas kolonnas numuru. Zero - visi tās elementi, kas vienāds ar 0. matemātisko kvadrātveida elementa kolonnu skaitu, kas vienāds ar rindu skaitu. Savukārt pa diagonāli, kas atrodas uz galvenās diagonāles elementu, kas atšķiras no "0", un tā pārējais ir jābūt vienādam ar "0". Identity - ir pasuga diagonāli matricā. Viņas tikai "1", kas atrodas uz galvenās diagonāles.

Piemēri matricām:

kur: _K - vispārējs termins, _ij - elementi,

(A) 2-th rīkojums;

(B) - zemāks gadījums;

(A) -3-th rīkojums;

(G) - Example 2-th rīkojums vienība galds;

Tāpat ir apgriezta matrica, kuras definīcija ir šāda. Kad reizināts sākotnējā tabulā atgriezeniskās saites ierīces tiek iegūta. Dažādas metodes, kas ļauj atrast inverso matricu. Vienkāršākais no tiem balstās uz definīciju noteicošais un cofactors (arī dažkārt saukta noteicošais).

No matricas determinants ir izpausme _{11 22} -a _{12 21,} tas ir norādīts šādi: | a |. Iepriekš minētā formula ir derīga tabulas saskaņā ar otrās kārtas. Jebkura formula noteicošajiem matricās augstākās kārtībā. Obligāts nosacījums esamību noteicošais - galda jābūt kvadrātveida. Praksē tas no šīs teorijas elements visbiežāk lieto tādā kārtībā, kā atrast apgriezto matricu.

Otrs svarīgs komponents, ko var izmantot, lai atrastu vērtības tās elementiem ir kofaktors. To aprēķina pēc formulas: no A _ij = (- 1) ^{i + J} * M _ij, kur M - ir niecīgs. Būtībā - tas ir papildu faktors, kuru var iegūt ar konceptuāli noņemt rindu un kolonnu, kurā aktīvais elements atrodas. Piemēram, uz galda, pēc otrās kārtas, kas ir redzams iepriekš tekstā, jo šūnu _11. papildinās algebriskā elements ₂₂ a.

Meklējot apgriezto matricu tiek veikta 3 posmos. Pirmais posms ir definēts noteicošos faktorus. Nākamajā solī - visi cofactors, kas pēc tam tiek reģistrēti saskaņā ar tās rādītājiem, un tas izrādās tabulas cofactors. Pēc noslēguma posmā inverso matricu, kas iegūta ar faktiem, kas galiem reizinot katra algebriskas papildinājumus noteicošais.

Visbiežāk izmanto matricas izmanto ekonomiskiem aprēķiniem. Ar viņu palīdzību, jūs varat viegli un ātri apstrādāt lielu daudzumu informācijas. Šajā gadījumā, gala rezultāts tiks iesniegts viegli uztveres formu.

Vēl viena cilvēka darbības joma, kurā matrica atrast arī lielisku izmantošanu - tas simulācija 3D-attēli. Šie instrumenti ir integrēti mūsdienu paketes īstenošanai 3D modeļiem un ļauj dizaineriem, lai ātri un precīzi veikt nepieciešamos aprēķinus. Visredzamāko pārstāvis šādu sistēmu ir Compass-3D.

Vēl viena programma, kas apvieno rīkus, lai veiktu šādus aprēķinus, ir Microsoft Office, un konkrētāk - izklājlapu programma Excel.