Formula Bragg. Difrakcijas ar telpisko režģi

Šis raksts iepazīstina ar formulu Bragg, pētīja tās nozīmi mūsdienu pasaulē. Mēs aprakstīt metodes, izmeklējot vielas, kas ir iespējami ar atklāšanas elektronu difrakcijas cietvielas.

Zinātne un konflikti

Fakts, ka dažādām paaudzēm nebūs saprast viens otru, pat Turgeņevs rakstīja romānu "Tēvi un dēli". Un patiesība ir šāda: ģimene dzīvo simts gadu, bērni ievēro savus vecākos, visi atbalsta viens otru, un tad atkal - un viss mainās. Un viss jautājums zinātnē. Nav brīnums, ka katoļu baznīca, atšķirībā attīstības dabisko zināšanu jebkādu līdzekļu kustību var izraisīt nekontrolētu izmaiņām pasaulē. Viens atklājums maina uztveri higiēnas, un tagad veci cilvēki bija pārsteigti skatīties uz leju, to pēcnācējiem nomazgāt rokas pirms ēšanas, un suku zobus. Vecmāmiņas neatzīs krata galvas: "Kāpēc mēs dzīvojām labi bez tā, un nekas dzemdēja divdesmit bērniem. Un tas viss ir jūsu tīrību tikai kaitēt un no ļauna. "

Viena no hipotēzēm par atrašanās vietu planētas - un tagad uz katra stūra, jauni izglītoti cilvēki apspriež satelītus un meteors, teleskopi un Piena Ceļa būtību, bet vecākās paaudzes neapmierinātība: "Muļķības jebkuru, kas ir izmantot kosmosa un debess sfēru, kāda ir atšķirība, kā rotējošu Marss un Venēra varētu iet labāk kartupeļi bija pieaudzis, tas būtu bijis daudz noderīgas. "

Izrāviens tehnoloģija, iespējams, ar to, ka zināms difrakcijas režģi telpu - un jebkurā citā kabatā ir viedtālrunis. Tajā pašā laikā vecāki cilvēki kurnēt: "Nekas labs nav šiem ātri ziņojumiem, tie nav kaut kas šī vēstule." Tomēr, kā paradoksāli, kā izklausās, ka dažādu sīkrīkiem īpašnieki tos uztvert kā sava veida dota, gandrīz kā gaiss. Un daži cilvēki domā par mehānismiem viņu darbu un milzīgo tā, ka cilvēka prāts ir veikts kādus divus vai trīs simti gadus.

Pēc dawn divdesmitā gadsimta

In the late deviņpadsmitajā gadsimtā, cilvēce saskaras ar problēmu, zināšanu visām atvērtajām notikumiem. Tika uzskatīts, ka fizikā mēs jau zinām visu, un tas joprojām ir tikai, lai uzzinātu sīkāku informāciju. Tomēr atklājums Planka s Quanta un pārtraukumu miniatūra valstis burtiski apgāzta iepriekšējās idejas par vielu struktūras.

Atklāšanas krita viens pēc otra, pētnieki nolaupīja idejas no viens otra rokās. Hipotēzes rodas, pārbaudīts, apspriests, noraidīts. Viena pārliecināts lieta radījuši simtiem jaunu, un tur bija daudz cilvēku, kas vēlas, lai meklētu atbildes.

Viens no pagrieziena punktiem, kas ir mainījuši pasaules uztveri, bija atklāšana duālo raksturu elementāro daļiņu. Bez tam, formula Bragg nebūtu parādījies. Ts viļņu-daļiņu duālisms paskaidroja, kāpēc dažos gadījumos elektronu uzvedas kā iestādi, kuru svars (t ķermenītis, daļiņu), un otrs - tāpat ēterisks viļņa. Zinātnieki jau sen apgalvoja, vēl nav nonākuši pie secinājuma - tādas atšķirīgas īpašības MicroWorld objektiem ir gan.

Šajā rakstā likumu Bragg, kas nozīmē, ka mēs esam ieinteresēti viļņu īpašības elementārdaļiņas. Par speciālists, šie jautājumi vienmēr ir neskaidrs, jo pārvarot slieksni secībā nanometriem lielumā, mēs zaudētu noteiktību - stājas spēkā Par Heizenbergs princips. Tomēr vairumam nolūkos tas nav pietiekami aptuvena. Tādēļ ir nepieciešams, lai sāktu, lai izskaidrotu dažas iezīmes saskaitīšanu un atņemšanu ar parastajiem viļņiem, kas ir pietiekami viegli iztēloties un saprast.

Viļņi un deguna blakusdobumu

Daži cilvēki bērnībā mīlēja šo filiāli algebra kā trigonometrija. Sinuss un kosinuss, tangenss un kotangenss ir sava sistēma, saskaitīšanu, atņemšanu, un citus pārvērtības. Varbūt bērni nesaprot, tik interesanti mācīties. Un daudzi ir prātoju par to, kāpēc tas viss ir vajadzīgs, kas ir daļa no ikdienas dzīves šīs zināšanas var izmantot.

Tas viss ir atkarīgs no tā, cik zinātkārs cilvēkiem. Daži cilvēki trūkst zināšanu, piemēram, saule spīd dienas un mēness naktī, ūdens ir slapjš, un hard rock. Bet ir arī tādi, kuri ir ieinteresēti, jo sakārtots viss cilvēks redz. Par nenogurstošu pētniecības un izskaidro vislielāko labumu no pētot viļņu īpašības ekstraktus, oddly pietiekami, fiziku elementārdaļiņas. Piemēram, elektronu difrakcijas paklausa tieši šos likumus.

Uz sākumu, darbojas uz iztēli: aizvērt acis un ļaut viļņu aiznest sevi.

Iedomājieties bezgalīgs sinusoīdās izspiesties vagu, izliekumiem vagu. Nekas tā netiek mainīta, attālums no augšas viena kāpa uz citu, ir tāda pati kā visur citur. Slīpums līnijas, kad tas iet no maksimālā līdz minimumam, ir tas pats, par katru daļu no līknes. Ja ir vairāki diviem identiskiem sinusoīdu, tad uzdevums kļūst sarežģītāks. Difrakcijas uz telpiskā režģa ir tieši atkarīga no papildus vairāku viļņiem. Likumi to mijiedarbības ir atkarīgs no vairākiem faktoriem.

Pirmais - posms. Tas, kas daļas pieskarties divas līknes. Ja maksimālais savas spēles uz pēdējo milimetru, ja slīpuma leņķi līknēm ir vienādi - visi skaitļi ir dubultojies, tad pauguru ir divas reizes lielāks, un dobi - divreiz dziļi. Ja gluži pretēji - ne vairāk kā vienu virāžu ietilpst vismaz vēl viens, tad viļņi savstarpēji dzēšas, visas vibrācijas tiek konvertēti uz nulli. Un, ja fāzes nesakrīt tikai daļēji - tas ir, ne vairāk kā vienu virāžu iekrīt kāpumu vai kritumu otru, aina kļūst diezgan grūti. Parasti formula satur Bragg leņķis tikai kā kļūs skaidrs vēlāk. Tomēr noteikumi mijiedarbību starp viļņiem, kas palīdzēs realizēt savus secinājumus pilnīgāk.

Otrais - amplitūda. Tas ir augstums pauguru un dobumiem. Ja līknes augstumā vienu centimetru, un otru - divas, tad jāliek attiecīgi. Tas ir, ja maksimālais viļņu augstums divu centimetru krīt stingri uz viļņiem ar minimālo augstumu vienu centimetru, tie nav savstarpēji dzēšas, bet tikai samazina augstumu pirmā viļņa traucējumiem. Piemēram, difrakcija elektroni ir atkarīgs no svārstību amplitūdu, kas nosaka viņu enerģiju.

Trešais - ātrums. Šis attālums starp diviem identiskiem punktiem līknes, piemēram, maksimumu vai minimumu. Ja frekvences ir atšķirīgs, tad kādā brīdī abas līknes peaks sakrīt, attiecīgi, pilnīgi salocīts. tas vairs nav nākamais posms notiek, galīgais maksimālais kļūst mazāka un mazāka. Tad ne viena viļņa iekrīt stingri vismaz no otras puses, dodot zemāko rezultātu šajā uzlikšanu. Rezultāts, kā jūs zināt, ir ļoti sarežģīti, bet periodiski. Picture agrāk vai vēlāk atkal, un atkal divas maxima sakrīt. Tādējādi, pēc piemērošana viļņiem ar dažādām frekvencēm rodas jaunu mainīgo amplitūdas svārstības.

Ceturtais - virzienā. Parasti, apsverot divas līdzīgas viļņa (šajā gadījumā sine vilnis), tiek uzskatīts, ka tie ir paralēli viens otram automātiski. Taču reālajā pasaulē viss ir atšķirīgs, tad virziens var būt jebkas ietvaros trīsdimensiju telpā. Tādējādi, pievieno vai atņem būs tikai viļņi ceļo paralēli. Ja viņi pārvietojas pretējos virzienos, nav mijiedarbība starp tiem. Likums Bragg stāv tieši uz to, ka tikai paralēli stari veidojas.

Iejaukšanās un difrakcija

Tomēr elektromagnētiskais starojums - tas nav tieši tas, sinusa vilni. Huygens "princips paredz, ka katrs punkts no vidēja uz kuru ir sasniedzis viļņu frontes (vai traucējumi) ir sekundārs avots sfērisku viļņiem. Tādējādi ik brīdi un, izplatīšanos teikt, viļņa garumu gaismas visu laiku pārklājas. Tas ir traucējumi.

Šī parādība ir iemesls, ka gaisma, jo īpaši, un elektromagnētiskie viļņi parasti spēj saliekt apkārt šķēršļiem. Pēdējais fakts tiek saukta difrakcijas. Ja lasītājs neatceras no skolas, mēs parādīsim, ka divi šķēlumi tumšā ekrāns, izgaismotas ar parastu baltu gaismu sarežģītā maksimumu un minimumu un apgaismojuma sistēmas, ti, sloksnes nebūs divi identiski, un daudz un dažādu intensitāti.

Ja josla nav apstaroti ar gaismu, un bombardēt diezgan ķermeņa elektroni (vai, piemēram, alfa daļiņas), mēs iegūstam tieši tādu pašu attēlu. Elektroni ir lauzts un iejaukties. Tas ir tas izpaudīsies viņu viļņu dabu. Jāatzīmē, ka Bragg difrakcijas (bieži sauc vienkārši Bragg) sastāv no spēcīgas izkliedi viļņi periodiskās režģi sakrīt ar posmu incidentu un izkaisīta viļņa.

ciets

Ar šo frāzi, katram var būt savs asociāciju. Tomēr, cieta - noteiktu filiāle fizikas, kas pēta struktūru un īpašības kristāliem, glāzes un keramiku. Norādīts zemāk ir zināms tikai tas, ka tad, kad zinātnieki ir izstrādājuši pamatu rentgena analīzi.

Tādējādi, kristāls - ir valsts vielas kad kodolos atomu ieņemt labi definēta pozīciju telpā attiecībā pret otru, un brīvās elektroni kā elektronu čaulu ir apkopoti. Kuru galvenā pazīme ir ciets ķermenis - periodiskums. Ja lasītājs reiz bija ieinteresēti fizikā vai ķīmijā, iespējams, NOP up attēlu galvā par kristāla režģa sāls (minerālu nosaukums - halītam, formula NaCl).

Divu veidu atomiem ir ļoti ciešs kontakts, veidojot pietiekami blīvu struktūru. Nātrija un hlora atoma starplikām forma visās trīs dimensijās kubiskā režģa, kura malas ir perpendikulāras viena otrai. Tādējādi periods (vai vienība šūna) - kubs, pie tam šiem trim virsotnes veido atomus vienas sugas, pārējās trīs - cits. Maksa par otru šādu kubiņos, ir iespējams iegūt neierobežotu kristālu. Visi atomi atrodas divi mērījumi tiek periodiski veikt kristalogrāfiskā lidmašīnu. Tas nozīmē, ka vienība šūnu trīsdimensiju, bet viena puse, atkārtots vairākas reizes (ideālā gadījumā - neskaitāmas reizes), tā veido vienu virsmas kristāla. Šīs virsmas ir tik daudz un tie ir paralēli viens otram.

Starpplākšņu attālumu - svarīgs rādītājs, kas nosaka, piemēram, cietvielas stabilitāti. Ja divās dimensijās, šis attālums ir neliels, un trešais - liels, tad viela ir viegli koenzīms. Tas raksturo, piemēram, vizlas, kas aizstāj agrāko cilvēku stiklu logiem.

Kristāli un minerāli

Tomēr rock sāls - ļoti vienkāršs piemērs: tikai divu veidu atomiem un skaidru kubikmetru simetrija. Nodaļa Ģeoloģijas, ko sauc mineraloģija, pētot kristāla ķermeni. To īpatnība ir tāda, ka viens ķīmiskā formula ietver 10-11 sugas atomiem. Un viņi ir struktūra ir ļoti sarežģīta: tetrahedrons, klucīši ar savieno virsotnes pie dažādiem leņķiem, lai veidotos porains kanālus dažādas formas, saliņām, sarežģītu šahs vai zigzaga savienojumu. Šādi, piemēram, struktūra ir neticami skaista, diezgan reti un tikai krievu dekoratīvo akmeņu charoite. Viņa violeta modeļus tik smalki, ka viņi var pagriezt galvu - līdz ar to nosaukumu minerālu. Bet pat sarežģītajā struktūrā šā paralēli otru kristalogrāfiskā plaknē.

Tas ļauj klātbūtnes dēļ no difrakcijas elektroni šajā kristāla režģa, lai noteiktu to struktūru.

Struktūra un elektroni

Lai pienācīgi aprakstītu metodes mācās struktūru jautājumu, pamatojoties uz difrakcijas elektronu, var iedomāties, ka bumbiņas izmet iekšā kastē. Tad saskaitiet cik bumbiņas atguvās un kādā leņķī. Tad virziens, kurā lielākā daļa no bumbas veselīgs, vērtēta uz veidlapas lodziņā.

Protams, tas ir raupja ideja. Taču saskaņā ar šo jēlnaftas modeli, virziens, kurā vislielākais skaits bumbiņas veselīgs - ir difrakcijas maksimumu. Tādējādi, elektroni (vai rentgenstariem) bombardē virsmu kristāla. Dažas no tām ir "iestrēdzis" šajā jautājumā, bet pārējie tiek ierakstītas. Turklāt, tie ir atspoguļoti tikai no kristalogrāfiskajās lidmašīnām. Tā plakne nav viens, bet daudzi no viņiem, tad pievieno tikai atspoguļojas viļņi ir paralēli viens otram (mēs apspriedām iepriekš). Līdz ar to iegūst signālu spektru, kur pārdomas intensitāte ir atkarīga no leņķa. Difrakcijas maksimums norāda klātbūtni plaknes leņķī pētīta. Rezultātā attēls ir analizēta, lai iegūtu precīzu struktūru kristāla.

formula

Analīze tiek veikta saskaņā ar noteiktiem likumiem. Tie balstās uz formulu Bragg. Tas izskatās šādi:

2d sinθ = nλ, kur:

• d - starpplākšņu atstatumu;
• θ - slīdēšanas leņķis (leņķis papildina leņķim pārdomām);
• n - (, pozitīvs vesels skaitlis, t.i. 1 2, 3, ...) kārtībā no difrakcijas maksimumu;
• λ - viļņa garums starojuma.

Kā lasītājs var redzēt, leņķis nav pieņemts pat vienu, kas ir iegūts tieši pētījumu un papildus tam. Mums vajadzētu arī paskaidrot par vērtību n, kas attiecas uz jēdzienu "difrakcijas maksimumu." Interference Formula satur arī pozitīvs vesels skaitlis, kas nosaka kārtību, maksimāli novērots.

No ekrāna divu šķēlums eksperiments apgaismojuma, piemēram, ir atkarīgs no kosinuss ceļa starpību. Kopš kosinuss - funkciju periodiski pēc tumšā ekrāna, šajā gadījumā ir ne tikai galvenā virsotne, bet arī vēl dažas blāvās strīpas uz malām. Mēs dzīvojam ideālā pasaulē, kura ir pilnīgi grozāmi matemātiskām formulām, šīs joslas būtu bezgalīgi daudz. Tomēr patiesībā skaits novēroto gaišās vienmēr ir ierobežota, un ir atkarīga no viļņa garuma, spraugas platumu, un attālums starp avotu spilgtumu.

Tā kā difrakcijas - tiešā rezultātā viļņu raksturu vieglo un elementāro daļiņu, t.i., vai tie ir no iejaukšanās, tad formula ietver Bragg rīkojums difrakcijas maksimums. Starp citu, šis fakts padara to ļoti grūti pie pirmajām eksperimentālajām aprēķiniem. Šobrīd visi pārvērtības, kas saistītas ar apvērses lidmašīnu un aprēķinātu optimālo struktūru no difrakcijas ainu, veic mašīnu. Tās aprēķina, tieši kura virsotnes ir atsevišķas parādības, un kādi - otrās vai trešās kārtība no galvenajām līnijām spektros.

Pirms ieviešanas datoru apgrozībā ar vienkāršu interfeisu (salīdzinoši vienkārša, jo dažādu aprēķinu programmas - vēl modernāku rīku), tas viss tika darīts ar rokām. Un, neskatoties uz salīdzinoši īss, no kuriem ir vienādojumu ar Bragg, ar to, lai pārliecinātos par patiesību par vērtībām, kas iegūtas, tas bija daudz laika un pūļu. Zinātnieki ir pārbaudītas un atkārtoti - ne wormed savu ceļu, lai redzētu, kur kāds nav galvenais maksimālais, kas var sabojāt aprēķinus.

Teorija un prakse

Wonderful atklājums, ideāls gan Wolfe un Bragg iedeva rokās cilvēces ir neaizstājams līdzeklis pētījumu paslēptas līdz brīdim, kad struktūru cietvielu. Tomēr, kā mēs zinām, tad teorija - laba lieta, bet praksē tas vienmēr ir nedaudz atšķirīgs. Tieši virs tas bija jautājums par kristāliem. Bet jebkura teorija ir atsaucoties uz ideālā gadījumā. Tas ir bezgalīgs defekts brīva telpa, kurā struktūra atkārtošanās likumi netiek pārkāpti.

Tomēr reālā pat ļoti tīra un audzēti laboratorijā, kristāliska materiālu defekti neskaitāmi. Starp dabas veidojumi atrada perfektu paraugu - lielu panākumu. Nosacījumi Bragg (ar iepriekš minēto formulu izteikta) līdz simts procentos gadījumu piemērot reālu kristāla. Par tiem, jebkurā gadījumā, ir šāds defekts, kā virsmas. Un ļaujiet lasītājam nejauc absurdumu daži no apgalvojumiem: virsma ir ne tikai avots defektu, bet arī defekts.

Piemēram, enerģija obligāciju izveidotajām kristāla atšķiras no vērtības pierobežas zonās. Tas nozīmē, ka ir nepieciešams ieviest veida varbūtības un nepilnības. Tas ir, ja eksperimentētājs noņem elektronu pārdomu spektru vai rentgenoloģiskā no cietā ķermeņa, viņi saņem ne tikai leņķi, un leņķi ar kļūdu. Piemēram, θ = 25 ± 0,5 grādiem. Shēmā izteikts ar to, ka difrakcijas maksimumu (formula, kas ir Bragg vienādojums) platums un ir sloksnes, un nav stingri perfect plānas līnijas vietā vērtības.

Mīti un kļūdas

Tātad izrādās, visi nosaukumi, nav taisnība?! Zināmā mērā. Kad mērīt temperatūru sevi un atrast 37 uz termometru, tas nav pilnīgi precīza. Jūsu ķermeņa temperatūra atšķiras no stingri vērtībām. Bet jums galvenais, ka viņa ir traki, ka esat slims, un tas ir laiks, lai būtu jāārstē. Un jūs un jūsu ārsts nav svarīgi, ka patiesībā termometrs rādīja 37,029.

Un zinātnē - tik ilgi, kamēr kļūda neapstājas izdarīt noteiktus secinājumus, tas tiek ņemts vērā, bet uzsvars ir uz primārā nozīme. Turklāt statistika liecina: līdz kļūda ir mazāka par pieciem procentiem, to var neņemt vērā. Iegūtie Eksperimentu rezultāti, kuriem šāds nosacījums Bragg arī ir kļūda. Zinātnieki, kuri veic aprēķinus, tas parasti ir norādīts. Tomēr īpašiem lietojumiem, citiem vārdiem sakot, izpratne par to, ko struktūras kristāla, kļūda nav ļoti svarīga (ja vien tas ir neliels).

Ir vērts atzīmēt, ka katrai ierīcei, pat skolas līniju, vienmēr pastāv nenoteiktība. Šis skaitlis ņem vērā mērījumus, un, ja nepieciešams, kas iekļauti kopējā kļūdu rezultātiem.